Just nu i M3-nätverket
Jump to content

Ma C Blandade uppg.


hejjdåå

Recommended Posts

Jag har suttit länge med dessa uppgifter men klarar de ändå inte, så nu får ni hjälpa mig! tacksam för svar!

 

1.

Pontus drack av misstag en giftig vätska. 20h senare mäter man på sjukhuset att han har 3,75 mikrogram/ml i blodet av den giftiga substansen. Efter ytterligare 8h har halten gått ner till 2,19mikrogram/ml. Vi antar att halten avrar exponentiellt.

Uppgick halten i blodet vid något tillfälle till den skadliga ivån 15mikrogram/ml?

 

[Jag behöver ta reda på förändringshatighten a, y=C*a^x. Enklast gör jag väl det genom att dividera 2,19mikrogram/ml med 3,75 mikrogram/ml. Fast det tycks vara något fel?]

 

2.

För däggdjuren gäller att hjärtfrekvensen y är proportionell mot massan m upphöjt till 0,25. Förenkla kvoten (dy/dm)/y

 

[ y=k*m^-0,25, först deriverar jag funktionen. sedan dividerar jag derivatan med funktionen. Ger:

 

(-0,25*k*(m^-1,25)) / (k*m^-0,25)=(-0,25*(m^-1,25)) / (m^-0,25)

sen har jag kört fast, svaret ska bli -1/4m]

 

3.

En maträtt placeras i en ugn. temperaturen y grader celsius stiger enligt ekvationen

y=220-200*e^(0,012x) där tiden i minuter rätten har stått i ugnen

Med vilken hastighet förändras temp efter 15min?

 

[ 200*e^(0,012x) sätter 15 i x = svaret? fel i så fall]

 

4. Beräkna N'(10) numeriskt

N=5000/(1+49*e^(0,1t))

 

[Jag har svårt för numeriskt beräkning, så jag har ingen aning om hur jag ska börja]

 

Link to comment
Share on other sites

Du verkar ha börjat rätt men gjort lite småfel. Här kommer några tips.

 

1. Använd y = C*a^(-x), ju längre tiden x går så minskar ju koncentrationen y. Ur uppgiften fås sambanden:

y(20) = 3,75

y(28) = 2,19

Använd dessa och lös ut C och a, därefter löser du ut y(0) och kollar om det är större än 15.

 

2. Det du skriver stämmer (-0,25*(m^-1,25)) / (m^-0,25) = -1/4 * m^(-1,25-(-0,25)) = -1/4 * m^(-1) = -1/(4*m).

 

Det jag använt är x^a / x^b = x^(a-B).

 

3. Det de frågar efter är y'(15), notera '-tecknet.

 

4. Hmm vet inte riktigt vad som menas här, kanske bara att man ska ersätta e med 2,71828.

 

[inlägget ändrat 2007-01-10 14:18:07 av tjoppas]

Link to comment
Share on other sites

4. Beräkna N'(10) numeriskt

N=5000/(1+49*e^(0,1t))

 

4. Hmm vet inte riktigt vad som menas här, kanske bara att man ska ersätta e med 2,71828.

 

Så som jag har förstått det är att man ska derivera fast inte med deriveringsreglerna, är det med derivatans defintion de menar?

 

Link to comment
Share on other sites

Om jag hade fått den uppgiften hade jag bara beräknat derivatan (med vanliga deriveringsregler) och satt in t=10 och beräknat svaret.

 

Men det kan ju handla om att det ska beräknas på något speciellt sätt och troligtvis mha derivatans definition som du nämnde. Har ni gått igenom derivatan av en kvot? Om inte är det nog definitionen som gäller, annars skulle jag bara använda formeln för derivatan av en kvot.

 

 

 

Link to comment
Share on other sites

4. Beräkna N'(10) numeriskt

N=5000/(1+49*e^(0,1t))

 

[Jag har svårt för numeriskt beräkning, så jag har ingen aning om hur jag ska börja]

 

Du måste ha ett program för numerisk derivering för att lösa denna uppgift.

 

Vilken räknare använder du?

 

 

Link to comment
Share on other sites

Du måste ha ett program för numerisk derivering för att lösa denna uppgift.

 

Vilken räknare använder du?

 

Jag tror inte att man ska använda räknaren för det finns en liknande uppgift och där står det " använd räknarens inbygda deriveringsfunktion". Jag ska prova det du sa vanjis , återkommer!

 

1. Använd y = C*a^(-x), ju längre tiden x går så minskar ju koncentrationen y. Ur uppgiften fås sambanden:

y(20) = 3,75

y(28) = 2,19

Använd dessa och lös ut C och a, därefter löser du ut y(0) och kollar om det är större än 15.

 

Jag förstår fortfarande inte hur jag ska lösa ut a respektive C, kan någon förklara?

 

Obs! hela redigeringsraden med färger, smileys, citat m.m. fungerar inte i opera! Varför

[inlägget ändrat 2007-01-10 22:14:21 av hejjdåå]

Link to comment
Share on other sites

Obs! hela redigeringsraden med färger, smileys, citat m.m. fungerar inte i opera! Varför

Se mitt svar här: //eforum.idg.se/viewmsg.asp?EntriesId=904540#904683

 

Link to comment
Share on other sites

1. Använd y = C*a^(-x), ju längre tiden x går så minskar ju koncentrationen y. Ur uppgiften fås sambanden:

y(20) = 3,75

y(28) = 2,19

Använd dessa och lös ut C och a, därefter löser du ut y(0) och kollar om det är större än 15.

 

Jag förstår fortfarande inte hur jag ska lösa ut a respektive C, kan någon förklara?

Lösning

Skriv in sambanden i ekvationen, så du får 2 ekvationer. Använd dessa för att lösa a och C.

 

3,75 = C*a^(-20)

2,19 = C*a^(-28)

 

Dela den ena ekvationen med den andra.

 

3,75/2,19 = a^(8) --> a = (3,75/2,19)^(1/8) = 1,07

 

C = 3,75 * (3,75/2,19)^(5/2) = 14,39

 

y(0) = C = 14,39 < 15

 

Parantes

Det hade även gått att lösa med din y = C*a^(x), men då hade man fått ett a som är mindre än 1 (ett tal multiplicerat med sig självt är mindre än talet om talet är mindre än 1). Använder man ansatsen y = C*a^(x) blir a=0,93.

 

Förhållandet mellan a1 och a2 är a1 = 1/a2 eftersom:

 

a1^x = a2^(-x)

a1^x = 1/(a2^x)

a1^x * a2^x = 1

(a1*a2)^x = 1

a1*a2 = 1

a1 = 1/a2

 

[inlägget ändrat 2007-01-11 09:06:29 av tjoppas]

Link to comment
Share on other sites

tjoppas:

Tack för lösningen!

 

Har stött på två nya grejer:

 

1.

En gummiboll släpps från höjden 6,5m. För varje studs når den 80% av den tidigare höjden. Vilken sträcka har bollen rört sig omedelbart efter studs nr 25?

 

[För att lösa uppgiften använder jag med av geometrisk summa,

sn=a1(1-k^n)/(1-k).

 

För att ta reda på hur lång sträcka bollen har rört sig behöver vi få reda på fallhöjden, studshöjd.

 

Vid första stöten på marken är det en sträcka på 6,5 sedan 6,5*2*0,8+6,5 och nästa 6,5*2*0,8^2+6,5 . Problemet är, vad ska jag sätta in i k? 0,8 kan ju inte stämma för vi har med 6,5m också?]

 

2.

Bestäm de sex första talen i en geometrisk talföljd där a3=20 och a6=1280.

 

[formeln an=a1*k^(n-1) hur tar jag reda på a1?]

 

Link to comment
Share on other sites

1.

En gummiboll släpps från höjden 6,5m. För varje studs når den 80% av den tidigare höjden. Vilken sträcka har bollen rört sig omedelbart efter studs nr 25?

 

[För att lösa uppgiften använder jag med av geometrisk summa,

sn=a1(1-k^n)/(1-k).

 

För att ta reda på hur lång sträcka bollen har rört sig behöver vi få reda på fallhöjden, studshöjd.

 

Vid första stöten på marken är det en sträcka på 6,5 sedan 6,5*2*0,8+6,5 och nästa 6,5*2*0,8^2+6,5 . Problemet är, vad ska jag sätta in i k? 0,8 kan ju inte stämma för vi har med 6,5m också?]

 

problemet löst du har 6,5 + talföljden

 

 

2.

Bestäm de sex första talen i en geometrisk talföljd där a3=20 och a6=1280.

 

[formeln an=a1*k^(n-1) hur tar jag reda på a1?]

 

n = 3 => 20 = a1*k^2

n = 6 =>1280 = a1*k^5

 

1280/20 = k^(5-2)=> k

sätt in detta k i någon av ekvationerna => a1

 

 

 

 

 

Link to comment
Share on other sites

Archived

This topic is now archived and is closed to further replies.



×
×
  • Create New...