Just nu i M3-nätverket
Gå till innehåll

Triangelproblem


lobStar

Rekommendera Poster

Jag har ett problem som jag lagt ner för mycket av min ära i, och nu inte verkar klara. Den del jag kört fast i är att hitta en funktion så att x = f(a) .

 

Triangeln är alltså likbent, med den tredje sidan som 20. Alla linjerna mit mitten är x.

 

Det finns ju en mängd samband mellan vinklarna i figuren, och jag har försökt att därigenom och med trigonometriska formler hitta en lösning, men jag fastnar hela tiden i en rundgång.

 

[bild bifogad 2007-01-04 14:30:57 av lobStar]

903851_thumb.jpg

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Inför en hjälpvariabel som är höjden i triangeln med sidorna 20, x, x. Jag kallar höjden h. Nu kan jag skapa två rätvikliga trianglar och använda Pythagoras sats.

 

10^2 + (h+x)^2 = a^2

10^2 + h^2 = x^2

 

Eliminering av h ger:

 

2*x^2 + 2*x*sqrt(x^2-10^2) = a^2

 

Sen hur man löser ut x verkar jobbigare...

 

[inlägget ändrat 2007-01-04 16:33:01 av tjoppas]

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Tack tack!

 

Har ritat in en mängd höjder, men kom inte på att ta h+x. :)

 

Hela svaret är

x = sqrt(sqrt(200^2-a^4)+200)

!

 

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Jag får det till

x = a^2 / (2sqrt(a^2-100))

 

lös ut h från första ekv:

h = -x(+-)sqrt(a^2-100)

 

kvadrera och sätt in i andra ger svaret.

tror det stämmer...

 

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Arkiverat

Det här ämnet är nu arkiverat och är stängt för ytterligare svar.

×
×
  • Skapa nytt...