Just nu i M3-nätverket
Jump to content

matte problem


åkesson.

Recommended Posts

hej!

har lite tal som jag inte riktigt kan lösa.

 

Ge ett exempel på en funktion f som har egenskapen f'(0)=1.

 

och ännu ett tal som jag inte förstår mig på.

 

Ifall jag köper en dator, Datorns värde V kr som funktion av tiden t år efter inköpet ges av V(t)=6400*e^-0.43*t.

 

Hur mycket var datorn värd då jag köpte den?

och med hur många procent minskar datorns värde per år?

 

är inte det omöjligt att räkna ut då man varken har hur många år eller hur många kronor?

 

tacksam för hjälp :)

 

 

 

 

Link to comment
Share on other sites

Ge ett exempel på en funktion f som har egenskapen f'(0)=1.

Tja, den enklaste blir ju f(x)=x

 

är inte det omöjligt att räkna ut då man varken har hur många år eller hur många kronor?

Nä, det frågas ju om vad den var värd när du köpte den och eftersom t anger antalet år sedan du köpte den så var värdet av t=0 då. V(t) är således 6400*e^-0.43*0 = 6400

 

Link to comment
Share on other sites

tack för hjälpen..

komemr nu med ytterlgare några tals om för mig känns helst omöjliga att lösa :)

 

Uttrycket 1/x - 1/x+1 + 1/x(x+1) är givet.

 

Förenkla uttrycket så långt som möjligt.

 

Lös ekvationen 1/x - 1/x+1 + 1/x(x+1)=1

 

Funktionen f(x)=X^4-32X har endast en extrempunkt.

Bestäm x-koordinaten för denna extrempunkt.

Hur kan man bestämma x-kordinaten.. det är säkert väldigt simpelt men förstår mig inte alls på hur man ska göra.

 

och hur deriverar man x/4?? vad blir svaret.?

 

tack så mycket :)

 

 

 

Link to comment
Share on other sites

Tal 1: När du har en summa av kvoter och vill förenkla dessa så börjar du med att leta upp en gemensam nämnare. I det här fallet är denna x(x+1). Varför? Jo, för du kan multiplicera nämnaren i samtliga kvoter med olika termer för att uppnå denna (termerna är (x+1), x och 1)

 

Du får då summan: (x+1)/x(x+1) - x/x(x+1) + 1/x(x+1). Skriv ihop allt som en kvot och du får (x+1-x+1)/x(x+1) = 2/x(x+1)

 

 

 

Link to comment
Share on other sites

Tal 2 tror jag du fixar nu när du fått den förenklade formen på summan.

Tal 3:

Du frågar efter hur man deriverar x/4, men i funktionen står det x^4. Vilket skall det vara? Jag utgår från x^4 vilket då ger derivatan

y'=4x^3-32

Eftersom du endast har en extrempunkt behöver du inte ta fram andraderivatan, utan nöjer dig med att beräkna 4x^3-32=0 => x^3=8 => x=2

 

Link to comment
Share on other sites

Förlåt, var lite otydlig.

det var 2 olika tal

det ena var:

Funktionen f(x)=X^4-32X har endast en extrempunkt.

Bestäm x-koordinaten för denna extrempunkt.

Hur kan man bestämma x-kordinaten.. det är säkert väldigt simpelt men förstår mig inte alls på hur man ska göra.

 

och det andra var:

 

hur deriverar man x/4?? vad blir svaret.?

 

 

dom 2 talen har inte med varandra att göra.

 

 

Link to comment
Share on other sites

dom 2 talen har inte med varandra att göra.

Ok, det sista fick du svar på av Vanjis och övriga har jag redan besvarat.

 

Link to comment
Share on other sites

 

Du förenklade och fick svaret 2/x/x+1)

men om man ska lösa ekvationen som ser ut likadant.

 

1/x - 1/x+1 + 1/x(x+1)=1

 

vad blir svaret?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Link to comment
Share on other sites

vad blir svaret?

Hade tänkt mig att lämna det som övning åt dig, men ok:

 

2/x(x+1)=1

x(x+1)=2

x²+x-2=0

 

vilket ger lösningarna

x=-1/2 + SQRT(1²-4*(-2))/2 =-1/2+3/2 = 1

x=-1/2 - SQRT(1²-4*(-2))/2 =-1/2-3/2 = -2

 

Svaret är alltså x={1 , -2}

 

 

Link to comment
Share on other sites

Archived

This topic is now archived and is closed to further replies.



×
×
  • Create New...