Just nu i M3-nätverket
Gå till innehåll

Primitiv funktion till ln x?


Tropicana

Rekommendera Poster

Hej,

 

deriverar vi ln x så får vi ju 1/x eller x^-1.

 

Men vad måste vi derivera för att få ln x?

 

Alltså, vad är den primitiva funktionen för ln x?

 

Tack!

 

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Tja, om du använder partiell integration så har du att

 

P[ f(x)*g(x) ] = F(x)*g(x) - P[ F(x)*g'(x) ]

 

ln(x) kan ju skrivas som 1*ln(x) och med part.integration får du då:

P[1*ln(x) ]= x*ln(x)-P[x*(1/x)]=x*ln(x)-x+C

 

 

P[] står för Primitiv funktion och F(x) står för primitiv funktion av f(x)

 

EDIT: För att vara noggrann så måste x vara positivt, så i formeln skall det egentligen vara ln|x| istf ln x

[inlägget ändrat 2006-12-03 19:14:00 av Anjuna Moon]

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Arkiverat

Det här ämnet är nu arkiverat och är stängt för ytterligare svar.



×
×
  • Skapa nytt...