Just nu i M3-nätverket
Jump to content

Primitiv funktion till ln x?


Tropicana

Recommended Posts

Hej,

 

deriverar vi ln x så får vi ju 1/x eller x^-1.

 

Men vad måste vi derivera för att få ln x?

 

Alltså, vad är den primitiva funktionen för ln x?

 

Tack!

 

Link to comment
Share on other sites

Tja, om du använder partiell integration så har du att

 

P[ f(x)*g(x) ] = F(x)*g(x) - P[ F(x)*g'(x) ]

 

ln(x) kan ju skrivas som 1*ln(x) och med part.integration får du då:

P[1*ln(x) ]= x*ln(x)-P[x*(1/x)]=x*ln(x)-x+C

 

 

P[] står för Primitiv funktion och F(x) står för primitiv funktion av f(x)

 

EDIT: För att vara noggrann så måste x vara positivt, så i formeln skall det egentligen vara ln|x| istf ln x

[inlägget ändrat 2006-12-03 19:14:00 av Anjuna Moon]

Link to comment
Share on other sites

Archived

This topic is now archived and is closed to further replies.



×
×
  • Create New...