Just nu i M3-nätverket
Gå till innehåll
Tropicana

Primitiv funktion till ln x?

Rekommendera Poster

Hej,

 

deriverar vi ln x så får vi ju 1/x eller x^-1.

 

Men vad måste vi derivera för att få ln x?

 

Alltså, vad är den primitiva funktionen för ln x?

 

Tack!

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Tja, om du använder partiell integration så har du att

 

P[ f(x)*g(x) ] = F(x)*g(x) - P[ F(x)*g'(x) ]

 

ln(x) kan ju skrivas som 1*ln(x) och med part.integration får du då:

P[1*ln(x) ]= x*ln(x)-P[x*(1/x)]=x*ln(x)-x+C

 

 

P[] står för Primitiv funktion och F(x) står för primitiv funktion av f(x)

 

EDIT: För att vara noggrann så måste x vara positivt, så i formeln skall det egentligen vara ln|x| istf ln x

[inlägget ändrat 2006-12-03 19:14:00 av Anjuna Moon]

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Skapa ett nytt konto på vårt forum. Det är lätt!

Registrera ett nytt konto

Logga in

Redan medlem? Logga in här.

Logga in nu



×
×
  • Skapa nytt...