Matris ekvation

[knut123]

Hej jag har lite problem med följande uppgift:

 

En viss talföljd är rekrusivt definierad genom: a(n+1) = -7a(n) + 44a(n-1)

n = 1,2,3...

a(0) = 0 och a(1) = 1.

 

Bestäm matrisen A så att:

 

|a(n+1)|.........|a(n) |

|...........| = A |........|

| a(n) |..........| a(n-1)|

 

 

svårt att skriva ut men till vänster om lika med tecknet finns det en matris med a(n+1) i pos 1,1 och a(n) i pos 2,1. Till höger är det matrisen A(sökt) gånger en matris med a(n) i pos 1,1 och a(n-1) i 2,1.

 

 

Sen finns det även en uppgift att beräkan egenvärde och egenvektorer till A, men det tror jag att jag klara när jag har A.

 

C uppgiften är att man ska visa att:

 

|a(n+1)|..............|a(1)|

|..........| = A^n* .|......|

|a(n)....|..............| a(0)|

 

 

Tack på förhand.

 

[inlägget ändrat 2006-11-01 16:42:33 av knut123]

[inlägget ändrat 2006-11-01 16:43:13 av knut123]

[inlägget ändrat 2006-11-01 16:51:26 av knut123]

[inlägget ändrat 2006-11-01 16:51:56 av knut123]