Ma a

[hejjdåå]

1. Skriv följande i decimalform

 

3/8

 

3/16

 

Hur går jag tillväga? Jag körde "liggande stolen", fast det är en del jobb. finns det enklare metoder?

 

2. 7/24+4/15-3/16-5/18

 

Hur löser jag denna på enklaste sätt? MGN, blir ju alldeles för stort och krångligt att räkna. (ingen räknare är tilllåten dock!)

 

 

3.

 

-2^99*3^52/ (-2)^99* 9^52

 

[MC-1]

Det du kan göra är att faktorisera alla talen så mycket det går. Därefter är det mycket enklare att räkna ut alla talen, (t ex genom att förkorta bort en del tal).

 

1.)

 

T ex: 3/8 = 3/(2*4) = 3 * 0,5 * 0,25 = 3 * 0,125 = 0,375 .

Utifrån detta svaret kan du sedan enkelt räkna ut 3/16.

 

 

2.)

 

Gör på samma sätt här. Faktorisera, sätt samman lämpliga tal på gemensamt bråk, räkna ut osv. (Du behöver alltså inte sätta alla talen som gemensamt bråktal i första steget. Men visst blir det några steg att skriva ut.)

 

 

3.)

 

P.s.s här: Faktorisera, förenkla (stryk bort samma termer som finns både över som under divisionstecknet). Var dock noga med parenteserna när du förenklar.

 

 

Lycka till!

 

 

[hejjdåå]

MC-1:

1.

"T ex: 3/8 = 3/(2*4) = 3 * 0,5 * 0,25 = 3 * 0,125 = 0,375 .

Utifrån detta svaret kan du sedan enkelt räkna ut 3/16."

 

det första steget hängde jag med på men sen:

 

3 * 0,5 * 0,25 = 3 * 0,125 = 0,375 .

 

Vill påpeka att jag aldrig har lärt mig d sättet, finns det ingen enklare?

 

 

3.

 

Tror att du är på fel spår här, potensregler?

 

[MC-1]

1.)

 

Blir det lättare om jag skriver så här?:

3/8 = 3/(2*4) = 3 * (½) * (¼) = /tag hälften av en fjärdedel/ = 3 * 0,125 = 0,375 .

 

3/16 = 3/(2*8) = 3/8 * (½) = 0,375 * ½ = /huvudräkning: hälften av 0,375 / = 0,1875 .

((När du ska ta hälften av 0,375 kan du tänka enligt följande: Hälften av 36 är 18. (för att få 19 hade 38 kräfts.) Hälften av 15 (Resten) är 7,5. Håll reda på siffrornas position.))

 

Det finns flera sätt att lösa problemet, detta var bara ett exempel som jag tycker är ganska lätt. (Eller?)

 

3.)

 

Potensregler:

(a^x)^y = a^(x*y) = (a^y)^x .

a^x * b^x = (ab)^x .

a^-x = 1/(a^x)

 

 

Om jag läser rätt är ekvationen som du ska lösa följande:

( (-2)^99 * 3^52 ) / ( (-2)^99 * 9^52) ) .

 

Du kan faktorisera på följande sätt: 9^52 = (3*3)^52 = /Se potensreglerna ovan/ = 3^52 * 3^52 . Därefter kan du stryka de flesta faktorerna. (Om samma faktor/tal finns både ovanför divisionssträcket som under är det helt OK att förkorta/stryka bort faktorerna.)

 

 

Hoppa att jag förklarade tillräckligt för att du ska kunna lösa det.

En liten undring: När läser man Ma a? Gymnasiet? (Det var länge sedan jag läste matte så jag bara undrar.)

 

 

[hejjdåå]

Jo, nu blev det mycket bättre faktiskt! Förstod båda! Ja, man läser Ma a första året på Gy. Nu läser jag upp mina betyg, så det finns lite man inte minns eller lärde sig ordentligt då, men tack för hjälpen!

 

Jag kommer med nya frågor snart! hej så länge!

 

[hejjdåå]

Mc-1:

 

Förstår inte hur man kan stryka bort:

 

-2^99/(-2)^99 på vilket sätt är dem två talen lika?

 

 

Fråga 2,

 

om jag har:

 

2/3 +4/9- 1/6- 1/2= 2/3+(4/3*4/3)- (1/2*1/3)-1/2 sen då?

 

 

Fråga 3,

 

En lantegendom bestod till 60% av skog, 15% av äng och rsten åker. Genom inköp av ytterliggare ängs- och åkermark ökade äkerarealen med 40% och ängsmark fördubblades.

Vilken procentuell fördelning mellan skog, äng och åker blev det efter markinköpet?

 

Så tänkte jag:

 

60% skog

15% Äng en ökning med 50% ger 1,50 ger 22,5%

25% Åker en ökning med 40% ger 1,40 ger 35%

 

Stämmde itne rikitgt, why?

 

 

 

[Nenna80]

15% Äng en ökning med 50% ger 1,50 ger 22,5%

25% Åker en ökning med 40% ger 1,40 ger 35%

 

Det stämmer ju skogen blir 42,5 % i den nya egendomen. Skogen kan inte vara 60 % som du lägger till mer mark, alltså sjunker procenttalet för skogen.

 

 

2/3 +4/9- 1/6- 1/2= 2/3+(4/3*4/3)- (1/2*1/3)-1/2 sen då?

 

 

Dessa två är inte samma sak 4/3*4/3=16/9 det skall vara 2/3*2/3 Prova och se om du kommer längre med det.

 

 

-2^99/(-2)^99 på vilket sätt är dem två talen lika?

Liknande exempel

-(2^2)=-4 (-2)^2=4 alltså inte lika

-(2^3)=-8 (-2)^3=-8 alltså lika, när de är upphöjda i ett udda tal blir de lika.

 

/Nenna

 

 

[xandas]

En lantegendom bestod till 60% av skog, 15% av äng och rsten åker. Genom inköp av ytterliggare ängs- och åkermark ökade äkerarealen med 40% och ängsmark fördubblades.

Vilken procentuell fördelning mellan skog, äng och åker blev det efter markinköpet?

 

markinnehavet förändras

antag att det var 100 ha från början

 

skog 60 ha

åker 25 ha nytt värde 25*1,4 = 35 ha

äng 15 ha nytt värde 15*2 = 30 ha

 

totalt 125 ha eftre inköpen

 

skog 60/125 = 48 %

åker 35/125 = 28 %

äng 30/125 = 24 %

 

 

 

[hejjdåå]

2/3 +4/9- 1/6- 1/2= 2/3+(2/3*2/3)- (1/2*1/3)-1/2

 

Hur ska jag gå tillväga nu då för att få fram ett exakt svar? Gör jag om till decimalform blir det inte exakt. Jag har iofs samma nämare på vissa tal, hur kan jag utnyttja det?

 

Nya frågor:

 

1)

Man kan köpa obligationer för 10000kr styck, och man får en hög räntesats beroende på hur lång tid man binder pengarna. Den längsta bindetiden är 8år och då får man 5,24% i ränta varje år. Ränteinkomsten beskattas varje år med 30%. Hur mycket är en obligationvärd efter 8år?

 

Så tänkte jag:

Ränta på 5,24 varje år, På ett år får man 524 kr (0,0524*10000)

samtidigt ska vi dra bort skatten på 30%, då minskar med med 0,7; ger 524*0,7=366,8kr. Så mycket tjänar man på första året. För år 2

blir 10366,8*0,0524... samma process till år 8. Jag antar att jag gör på det mest krångliga sättet, det måste finnas något trix?

 

 

2) Ett lands statskuld minskade ett år med 245 miljoner kr, vilket innebar att statskulden minskade med 3,5 promille, Hur stor var statskulden efter minskningen?

 

Så tänkte jag:

245 miljner kr motsvarar 3,5promille alltså måste x miljoner kroner motsvara 96,5promille, där x är antal miljoner kr efter minskningen. Sen då?

 

3) första uppgiften, se bild.

 

Skillnaden är 7min, hur får man det till promille? jag tänkte (7/(24*60))*1000, men blir knasigt.

 

 

[inlägget ändrat 2006-11-07 15:48:40 av hejjdåå]

[bild bifogad 2006-11-07 15:54:08 av hejjdåå]

[xandas]

2/3 +4/9- 1/6- 1/2= 2/3+(2/3*2/3)- (1/2*1/3)-1/2

 

Hur ska jag gå tillväga nu då för att få fram ett exakt svar? Gör jag om till decimalform blir det inte exakt. Jag har iofs samma nämare på vissa tal, hur kan jag utnyttja det?

 

starta med minsta gemensamma nämnare MGN = 18 =>

 

2/3 +4/9- 1/6- 1/2=(6*2 + 2*4 - 3/1 - 9*1)/18 =

 

=(12+8-3-9)/18 = 8/18 = 4/9

 

2) Ett lands statskuld minskade ett år med 245 miljoner kr, vilket innebar att statskulden minskade med 3,5 promille, Hur stor var statskulden efter minskningen?

 

Statsskulden före minskningen= x kr=> 0,0035*x = 245 =>

x = 245/0,0035

 

Statsskulden efter minskningen= s

s = x - 245 = 245/0,0035 - 245 = 245(1/0,0035-1)= 69755 milj

 

 

[MC-1]

3-1.)

 

Det är rätt tänkt. ”Trixet” är annars att använda följande formel (se någon formelsamling):

 

Formel för beräkning av värdet av kapitalet k efter t år:

k * (1 + (p/100))^t , där p = räntesatsen i procent.

 

Den procetuella ökningen varje år efter skatt är: 0,0524 * 0,70 = 3,668 %

 

Således blir kapitalet på 10.000,- Kr efter 8 år: 10000 * ((1 + (3,668/100))^8 = 13.340,06 Kr.

 

 

3-3.)

 

Du har läst av fel. I Stockholm ökar dagslängden med 2 minuter på morgonen och 3 minuter på kvällen.

Ekvationen blir därför: ( 5/(24*60) ) / 1000 = 3,47 ‰ .

 

 

 

Ett allmänt ”forumtips”:

När du har en ny uppgift så skriv en helt ny tråd med det nya problemet. Du kommer garanterat att få både fler och snabbare svar då! Ju längre tråden blir desto färre kommer att orka läsa igenom den. Därmed minskar markant antalet som kan/vill hjälpa dig.

Dessutom så blir det lättare för folk som är i din situation att använda sökfunktionen här i forumet när de vill ha hjälp med samma eller liknande uppgifter.

 

 

 

 

[inlägget ändrat 2006-11-07 17:55:18 av MC-1]

[hejjdåå]

Svaret stämde inte på 3) det ska bli 6‰, kan vara fel i facit?

 

Anledningen till att jag inte skapar massor nya trådar är att jag ständigt har nya frågor, så jag tycker att det är bättre att hålla sig till en tråd. Men så småningom kanske..Tack för tipset!

Jag tycker att det är svårt att hitta uppgifter som jag har prolem med hjälp av sökfunktionen, men jag frågar inte vilka uppgifter som helst, jag har ju ändå suttit ett tag med de. Dags för lite nya frågor.

 

 

4.1)

 

För luftföroreningar som har stor inverkan på vår miljö finns det gränsvärden. För t.ex. kväveoxid är gränsvärdet 30mg/m^3

 

Hur många ppm motsvaras detta om densitetnen för luft är 1,29kg/m^3?

 

Well, den frågan fattar jag överhuvudtaget inte vad de menar! Hur mycket kväveoxid det finns i luften?

 

4.2)

 

Vad är en allmän formel? Den ska väl gälla för alla tillfällen? om jag t.ex. får en uppgift:

Att bada en gång kostar 30kr, simkort för 10ggr kostar 270kr. Hur mycket tjänar man på det?

 

Kan man verkligen skriva en allmän formel på denna uppften?

 

[inlägget ändrat 2006-11-08 12:50:59 av hejjdåå]

[Dwoernder]

Felet är att de 5 minuter dagens längd har ökat sätts i relation till ett helt dygn istället för till dagens längd.

 

[hejjdåå]

Dwoernder:

i don't get it

 

[Dwoernder]

När du delar de 5 minuter dagens längd har ökat med (24*60) räknar du ut hur många promille dagens längd har ökat i förhållande till ett helt dygn.

 

Du ska istället dela med dagens längd, dvs antal minuter mellan 5:54 och 19:46

 

[hejjdåå]

You mean like this:

 

Antal minuter mellan 5:54 och 19:46 är 13h 40min=820min

 

sedan (5/820)*1000=6,09promillle, stämmer med facit iaf, frågan om jag löst det rätt.

 

[Dwoernder]

Ja, precis!

 

(Fast jag får det till 832 minuter, 13*60 + 6 +46)

 

[Nenna80]

skog 60/125 = 48 %

åker 35/125 = 28 %

äng 30/125 = 24 %

 

Själv klart måste fått hjärn släpp, det händer även den bäste :-)

 

/Nenna