Matematik C problem

[KGHKGH]

Hejsan. Jag har stöt på ett problem som jag bara itne lyckas att lösa kansek någon kan hjälpa mig.

 

Uppgiften är att man ska ta reda på två funktioner.

Man får också se en bild och där får man veta att de två kurvorna går ihop fint och det bildas en bergochdalbana.

 

Det man vet är följande.

 

den över funktionen som är vänd som en sur mun skär y aceln i punkten (0;25) och går ihop med den andra funktionen i punkten (10;10).

 

den undre funktionen går ihop med den andra funktionen i punkten (10;10) man ser också att den endast har ett nollställe.

 

Detta har jag lyckats med hittils.

 

jag kallar den övre för y och den undre för z.

 

y = ax^2 + bx + c

om x = 0 blir c = 25

y' = 2ax + b

 

z = A(x-^2 = Ax^2 - 2ABx + AB^2

z' = 2Ax + 2AB

 

OBS! a och A inte är samma konstant.

 

Jag har också komit fram till att y(10)=z(10) eftersom att det är där funktionerna möts. Detta måste också innebära att y'(10)=z'(10)

 

 

Vad ska jag göra nu? Jag har försökt med allt möjligt men det blir bara en sörja eller så tar allting ut varandra.

Detta kapitel som jag håller på med nu handlar om derivator och extrempunkter och liknande.

 

Tacksam för svar

 

Claes

 

 

 

 

 

[xandas]

Uppgiften är att man ska ta reda på två funktioner

 

är funktionerna parabler?

 

Det man vet är följande.

den över funktionen som är vänd som en sur mun skär y aceln i punkten (0;25) och går ihop med den andra funktionen i punkten (10;10).

 

vi vet inte tillräckligt för att kunna lösa problemet men om den sura munnen har en maxpunkt då x = 0 ger ekvationen y = ax^2 + 25

och problemet är lösbart

 

 

[KGHKGH]

Japp funktionerna är parabler.

isåfall blir väll den första funktionen om man sätter in x=10 och Y=10

 

y = -0.15x^2+25

 

 

Då är problemet att man ska få fram den andra

[inlägget ändrat 2006-10-01 16:45:10 av KGHKGH]

[xandas]

Då är problemet att man ska få fram den andra

 

det har du redan visat

 

Jag har också komit fram till att y(10)=z(10) eftersom att det är där funktionerna möts. Detta måste också innebära att y'(10)=z'(10)

 

sätt in dina värden i ekvationerna så är problemet snart löst

 

 

[KGHKGH]

av någon konstig anledning fungerar det inte. jag har prövat med att sätta in x=10 både för funktionerna och funktionernas derivata och sedan har jag löst ut en bokstav och satt in i den andra men det funkar inte. Ska jag göra på något annat sätt eller?

 

[xandas]

jag uppmärksammade tyvärr inte att du har ett teckenfel i z'

 

z = A(x-^2 = Ax^2 - 2ABx + AB^2

z' = 2Ax + 2AB

 

ska vara z' = 2Ax - 2AB

 

min lösning

 

y = -0.15x^2+25

 

y'(10) = -0,30x y'(10) = -0,30*10 = -3

 

z = A(x - ^2

z' = 2A(x -

 

z(10) = y(10) ==> A(10 - ^2 = 10

z'(10) = y'(10) ==>2A(10 - = -3

 

ledvis division ==> (10 - B)/2 = 10/(-3)

 

B = 50/3 sätt in i z' => 2A(10 - 50/3) = -3

 

A = 9/40

 

och till slut fås

 

y = -0.15x^2+25

 

z = (9/40)*(x - 50/3)^2

 

 

 

[inlägget ändrat 2006-10-02 14:04:32 av xandas]

[KGHKGH]

tackar så mycket.

klantigt av mig att jag bara bytte tecken så där