Just nu i M3-nätverket
Gå till innehåll
soft

Funktionskurvor

Rekommendera Poster

soft

Jag behöver lite hjälp med den här funktionen.

Låt funktionen f(x) ges av 3x^4–8x^3–6x^2+24x+20 . Vilka av följande påståenden är sanna?

1)f(x) har en minimipunkt i x = 1.

2)f(x) är avtagande för x mellan 1 och 2.

3)f(x) är avtagande vid x = 3.

4)f(x) är positiv för alla x-värden.

5) f(x) har en maximipunkt i x = -1.

6) Ekvationen f(x) = 0 har inga lösningar.

7) f(x) är växande för x mellan -2 och 0.

 

 

När jag ritar och tittar på funktionen får jag.

1)f(x) har en minimipunkt i x = 1 RÄTT

2)f(x) är avtagande för x mellan 1 och 2. Nej

3)f(x) är avtagande vid x = 3. Nej

4)f(x) är positiv för alla x-värden. RÄTT

5)f(x) har en minimipunkt i x = 1 RÄTT

6) Ekvationen f(x) = 0 har inga lösningar. Fel

7)f(x) är växande för x mellan -2 och 0. Nej (Jag får att den är växande för x mellan -1 och 1)

 

Har jag gjor rätt, rätta alt. är 1,4 och 5.

Tack på förhand!

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
soft

hej igen,

 

jag skriver hur jag gör funktionen så kanske kan någon hjälpa mig:

f(x) = 3x^4 -8x^3 -6x^2 +24x + 20

f'(x) = 12x^3 -24x^2 - 12x +24 = 12(x^3 -2x^2 -x +2) = (anta då x_1 = -1, pq ger

x_2 = 1, x_3 = 3) = 12(x+1)(x-1)(x-2)

f''(x) = 36x^2 -48x - 12 = 12(3x^2 -4x -1)

 

f''(-1) = 12(3*1 +4 -1) > 0 => lok min

f''(1) = 12(3*1 -4 -1) < 0 => lok max

f''(2) = 12(3*4 -4*2 -1) > 0 => lok min

 

Sätter upp en teckentabell :

kurvan går uppåt om derivatan är positiv, andraderivatan är negativ i lok max och positiv i lok min, att lok max och lok min alltid innebär att derivatan är 0.

 

f(x) lok lok lok

min max min

 

f'(x) 0 0 0

 

f''(x) + - +

 

x -1 1 2

 

Hur kan jag dra slutsatser utifrån det här lösningen? Det ska vara nog flera alt. som är rätta och däeför kan jag inte få rätt svar.

Tack på förhand!

 

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
xandas

Dina beräkningar är rätt utförda

och slutsatserna kan inte vara så svåra att genomföra

 

om inte återkom med det som inte stämmer

 

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
soft

Hej,

Jag får att alt. 2 och 4 är korrekta men när jag visar till lärare säger han att det är fel:( ( vad fan?!?!?)

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
xandas
Jag får att alt. 2 och 4 är korrekta men när jag visar till lärare säger han att det är fel:( ( vad fan?!?!?)

 

tycker jag med

så be läraren visa dig hur det ska vara

sen får du berätta för mig vad han kom fram till

 

[inlägget ändrat 2006-10-01 18:01:16 av xandas]

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Anjuna Moon

Alt. 6 är också korrekt, funktionen har aldrig värdet 0

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Skapa ett nytt konto på vårt forum. Det är lätt!

Registrera ett nytt konto

Logga in

Redan medlem? Logga in här.

Logga in nu



×
×
  • Skapa nytt...