Matematik D, Arean av en rektangel under en kurva.

[nikke_k]

Hejsan!

 

Jag har ett litet problem som jag skulle vilja ha lite hjälp med!

 

Har bifogat uppgiften som en bild!

 

 

För att få fram den maximala arean borde jag väl derivera ett uttryck å sedan finna lösningen till A´=0? har totalt kört fast....

 

 

Uppskattar all hjälp! Mvh Niklas

 

[bild bifogad 2006-09-11 11:36:15 av nikke_k]

[inlägget ändrat 2006-09-11 11:36:52 av nikke_k]

[jannejanne]

Ytan borde bli

Y=4X^2*e^-x

Ja sen ska du derivera ovan (vilket jag inte kan) och hitta när derivatan är 0.

 

[nikke_k]

Blir inte ytan A = x * 4x * e^-x ? Deriverar jag detta borde det bli x*e^-x. Det är nu jag inte kommer vidare, hur löser jag x*e^-x=0 ? Och vad gör jag sedan? Kollar andraderivatan å ser om punkten ger ett maxvärde?

 

 

 

 

[Anjuna Moon]

Blir inte ytan A = x * 4x * e^-x ?

Jo, det var just det jannejanne skrev.

 

Deriverar jag detta borde det bli x*e^-x.

Nope. Läs om stycket Derivata av produkt i din kurslitteratur.

 

Det är nu jag inte kommer vidare

Om du deriverar funktionen korrekt kommer du se att A'=0 blir väldigt lätt att lösa

[inlägget ändrat 2006-09-11 12:39:29 av Anjuna Moon]

[nikke_k]

Mm glömde totalt bort det... : /

 

Är 4x^2 * e^-x + e^-x * 8x rätt deriverat? Borde väl gå att bryta ut och förenkla också?

 

[Anjuna Moon]

Är 4x^2 * e^-x + e^-x * 8x rätt deriverat?

Nä. Du glömmer även att e^-x skall deriveras som en sammansatt funktion (där den inre funktionen är -x), vilket ger ett minustecken du missat. Således blir derivatan

 

8x*e^-x - 4x^2*e^-x

 

Sätt A'=0 så får du

8x*e^-x = 4x^2*e^-x

 

vilket sedan är simpelt löst