Just nu i M3-nätverket
Gå till innehåll
soft

hjälp med olikheten

Rekommendera Poster

soft

Uppgiften som jag vill lösa lyder så här:

x+4/x>10 Jag löser denna som en ekvation

x^2+4x/x>10x

x^2-10x+4>0

 

x1>5+sqrt21

x2>5-sqrt21

 

olikheten kan sedan skrivas på formen 0<X<p/q

Hur får jag p och q?

Jag antar att de två punkterna som jag fick gäller när x+4/x är lika med noll, vad gäller när x+4/x är större en 10. Men hur löser man ekvation för att få p och q talen?

Tack på förhand!

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Vanjis

Jag får det till att olikheten gäller då 0<x<5-sqrt21 och x>5+sqrt21.

Om det ska bli på formen 0<x<p/q vet jag inte hur det går till.

 

Edit. punkterna du beräknade gäller då x+4/x=10, inte lika med noll.

/Vanja

 

[inlägget ändrat 2006-09-04 21:42:39 av Vanjis]

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Vanjis

Då får du gärna återkomma när du har svaret för det verkar skumt...

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Zach

 

> x+4/x>10

> x^2+4x/x>10x

> x^2-10x+4>0 ?

 

Sista ledet stämmer inte...

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
xandas
> x+4/x>10

> x^2+4x/x>10x

> x^2-10x+4>0 ?

 

Sista ledet stämmer om x > 0

 

x+4/x>10

plotta funktionen

x+4/x-10 0 < x < 20

så ser du att Vanjis lösning är korrekt

 

 

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
soft

Hej,

Jag har krånglat till det, man behöver inte alls lösa ekvationen som andragradsekvation.

villkoret är att uttrycket ska vara större än 10, gränsen för när det bryts

är ju när vilkoret är lika med 10, därför...

(x+4)/x=10

x+4=10x

9x=4

x=4/9

 

p=4 q=9

 

Nu när jag har löst den här uppgiften hittade jag en annan som jag inte kan lösa:(

Den lyder så och jag vet inte ens hur jag ska börja med denna.

 

Bestäm arean av det område i xy-planet som bestäms av olikheterna

1 >än eller lika med y/8>äneller lika med x/9

 

( täcken ska vara större än eller lika med)

 

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Vanjis

Ok, då missade du en parentes...

 

Din andra fråga ger en are som går mot oändligheten. Rita upp linjerna y=8/9x och y=8. Aren ligger under y=8 och över y=8/9x. Om hela x/y-planet avses blir arean oändlig (en triangel från x=-oändliheten till x=9). Om det av någon anledning bara ska vara den area som är i positiva planet blir arean 8*9/2=36 ae.

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
soft

jo, parentesen har jag missat, sorry.

Jag har inga lösningar till de här uppgifter och har några till som jag behöver hjälp med, om du orkar förklara skulle jag vara jättetacksam.

 

1.

Grafen till sambandet z=5x^2+5y^2–11 skär xy-planet längs en kurva.

Denna kurvas längd kan skrivas som pi *sqrt p/q där p/q är ett förkortat bråktal. Räkna ut längden av kurvan och finn p och q.

 

Jag löser uppgiften delvist:

 

z=5x^2+5y^2–11

z=0

5x^2+5y^2–11=0 delar med 5

x^2+y^2=11/5

 

jag tänkte att nu kan man möblera om VL:

 

(x+y)^2 = x^2+2xy+y^2

x^2+2xy+y^2=11/5

 

Här stannar jag, "y" ställer problem för mig.

 

2a Problem

Grafen till sambandet (x–6)+(y–5)=4 innesluter ett ändligt område i planet. Bestäm arean av detta område.

(x–6)+(y–5)=4

x-4=4(-y+5)

x=-4y+24

... Har jag börjat rätt?:)

 

 

 

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Pejo

Hej,

 

Några tips ...

 

x^2+y^2=11/5

Detta samband motsvarar en cirkel med radien sqrt(11/5).

 

Grafen till sambandet (x–6)+(y–5)=4 innesluter ett ändligt område i planet.

 

För att få ett ändligt område av detta måste du använda axlarna också.

(x-6)+(y-5) = 4 <=> x+y = 15

Sambandet motsvarar en en rät linje och om du sätter x respektive y till 0 hittar du skärningarna med axlarna.

 

mvh

/Johan

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
xandas
x^2+y^2=11/5

 

en cirkel med centrum i origo

har ekvationen x^2 + y^2 = r^2

 

jfr ovan => r = sqrt(11/5)

 

omkretsen = 2 pi sqrt(11/5)

 

p = 11 q = 5

 

är problem 2 rätt avskrivet?

 

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
soft

i uppgiften nr 3 ska kurvas längd skrivas som pi *sqrt p/q eftersom du visade mig i lösningen att det ska vara 2pi* sqrt p/q p=11 q=5, ska man multiplicera innehållet under rottecken med två eller försöka få in 2:an innanför rottecknet for att svara på formen pi*rot(p/q)?

Tack, tack!

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
xandas

läste inte så noga

 

in med 2:an under rottecknet => p = 44 q = 5

 

 

Grafen till sambandet (x–6)+(y–5)=4 innesluter ett ändligt område i planet

 

Pejo har lösningen på detta

 

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
soft

Hej,

lite pinsamt att fråga igen men jag har krånglat för mycket med denna uppg. Kan inte få rätt. Jag gör som pejo har skrivit. får x punkten till 6 och y=5. I frågan vill dem att man ska ränka ut arean. Hur?:(

Tack igen!

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
xandas
För att få ett ändligt område av detta måste du använda axlarna också.

(x-6)+(y-5) = 4 <=> x+y = 15

Sambandet motsvarar en en rät linje och om du sätter x respektive y till 0 hittar du skärningarna med axlarna

 

skärningarna med axlarna ges av

 

skärningen av x-axeln: y = 0 => x = 15

 

skärningen av y-axeln: x = 0 => y = 15

 

förbind dessa två punkter med en rät linje

 

denna linje ger tillsammans med axlarna en känd geometrisk figur

 

vars yta enkelt låter sig beräknas

 

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
soft

hej, jag får en rätvinklig triangen, A=b*h/2=15*15/2=112.5 a.e, pratat med kompisen som sa att det är fel:(

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
xandas

som du har formulerat problemet är ytan precis som du beräknat

 

har kompisen sagt vad som är fel?

 

 

 

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
soft

Beräkning av arean är korrekt men inte uträkningen innan, man ska oxå få ett heltal...Jag fattar ingenting.

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
soft

hej igen,

jag har kollat upp det här och det är rätt:))

tänkte fråga om det blir samma sak när man räknar med absolutbelop. t.ex

Bestäm arean av det område i xy-planet som bestäms av olikheterna 1>än eller lika med y/2>än eller lika med x/5.

 

man får då två ekvationer beroende på om x är positivt eller inte.

om x>0 är y>-2x/5

om x<0 är y>2x/5

 

jag vet inte hur man kan räkna ut arean utifrån det här, har fått 10 a.e men vet ej om det är korrek?:-/

 

 

2auppgiften är samma som jag försökte lösa innan, fast med absolutbelop.

t.ex

|x-0|+|y-7|=2

 

jag får 4 olika ekvationer, ritar och vet ej hur jag ska tolka vidare:(

x>0 och y>7

x<0 och y>7

x>0 och y<7

x<0 och y<7

 

tack igen:)

 

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Pejo

Hej igen,

 

Bestäm arean av det område i xy-planet som bestäms av olikheterna 1>än eller lika med y/2>än eller lika med x/5.

 

Som jag tolkar den meningen har du:

1 >= y/2 >= x/5

 

vilket ger tre olikheter:

y <= 2

x <= 5

y >= 2/5*x

 

Det blir tre linjer och om vi återigen håller oss till 1:a kvadranten i ett x-y system (dvs x>=0 och y>=0) får vi en triangel.

 

 

|x-0|+|y-7|=2

jag får 4 olika ekvationer, ritar och vet ej hur jag ska tolka vidare:(

x>0 och y>7

x<0 och y>7

x>0 och y<7

x<0 och y<7

 

Du är på rätt spår, de fyra fallen ger varsin rät linje.

x>=0, y>=7 : x + y - 7 = 2 <=> y = -x + 9

x<=0, y>=7: -x + y -7 = 2 <=> y = x + 9

osv.

 

Se bara till att hålla reda på för vilka x och y som varje linje är giltig när du ritar upp dom.

 

mvh

Johan

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Skapa ett nytt konto på vårt forum. Det är lätt!

Registrera ett nytt konto

Logga in

Redan medlem? Logga in här.

Logga in nu



×
×
  • Skapa nytt...