Just nu i M3-nätverket
Jump to content

hjälp med olikheten


soft

Recommended Posts

Uppgiften som jag vill lösa lyder så här:

x+4/x>10 Jag löser denna som en ekvation

x^2+4x/x>10x

x^2-10x+4>0

 

x1>5+sqrt21

x2>5-sqrt21

 

olikheten kan sedan skrivas på formen 0<X<p/q

Hur får jag p och q?

Jag antar att de två punkterna som jag fick gäller när x+4/x är lika med noll, vad gäller när x+4/x är större en 10. Men hur löser man ekvation för att få p och q talen?

Tack på förhand!

 

Link to comment
Share on other sites

Jag får det till att olikheten gäller då 0<x<5-sqrt21 och x>5+sqrt21.

Om det ska bli på formen 0<x<p/q vet jag inte hur det går till.

 

Edit. punkterna du beräknade gäller då x+4/x=10, inte lika med noll.

/Vanja

 

[inlägget ändrat 2006-09-04 21:42:39 av Vanjis]

Link to comment
Share on other sites

> x+4/x>10

> x^2+4x/x>10x

> x^2-10x+4>0 ?

 

Sista ledet stämmer om x > 0

 

x+4/x>10

plotta funktionen

x+4/x-10 0 < x < 20

så ser du att Vanjis lösning är korrekt

 

 

 

Link to comment
Share on other sites

Hej,

Jag har krånglat till det, man behöver inte alls lösa ekvationen som andragradsekvation.

villkoret är att uttrycket ska vara större än 10, gränsen för när det bryts

är ju när vilkoret är lika med 10, därför...

(x+4)/x=10

x+4=10x

9x=4

x=4/9

 

p=4 q=9

 

Nu när jag har löst den här uppgiften hittade jag en annan som jag inte kan lösa:(

Den lyder så och jag vet inte ens hur jag ska börja med denna.

 

Bestäm arean av det område i xy-planet som bestäms av olikheterna

1 >än eller lika med y/8>äneller lika med x/9

 

( täcken ska vara större än eller lika med)

 

 

Link to comment
Share on other sites

Ok, då missade du en parentes...

 

Din andra fråga ger en are som går mot oändligheten. Rita upp linjerna y=8/9x och y=8. Aren ligger under y=8 och över y=8/9x. Om hela x/y-planet avses blir arean oändlig (en triangel från x=-oändliheten till x=9). Om det av någon anledning bara ska vara den area som är i positiva planet blir arean 8*9/2=36 ae.

 

Link to comment
Share on other sites

jo, parentesen har jag missat, sorry.

Jag har inga lösningar till de här uppgifter och har några till som jag behöver hjälp med, om du orkar förklara skulle jag vara jättetacksam.

 

1.

Grafen till sambandet z=5x^2+5y^2–11 skär xy-planet längs en kurva.

Denna kurvas längd kan skrivas som pi *sqrt p/q där p/q är ett förkortat bråktal. Räkna ut längden av kurvan och finn p och q.

 

Jag löser uppgiften delvist:

 

z=5x^2+5y^2–11

z=0

5x^2+5y^2–11=0 delar med 5

x^2+y^2=11/5

 

jag tänkte att nu kan man möblera om VL:

 

(x+y)^2 = x^2+2xy+y^2

x^2+2xy+y^2=11/5

 

Här stannar jag, "y" ställer problem för mig.

 

2a Problem

Grafen till sambandet (x–6)+(y–5)=4 innesluter ett ändligt område i planet. Bestäm arean av detta område.

(x–6)+(y–5)=4

x-4=4(-y+5)

x=-4y+24

... Har jag börjat rätt?:)

 

 

 

 

Link to comment
Share on other sites

Hej,

 

Några tips ...

 

x^2+y^2=11/5

Detta samband motsvarar en cirkel med radien sqrt(11/5).

 

Grafen till sambandet (x–6)+(y–5)=4 innesluter ett ändligt område i planet.

 

För att få ett ändligt område av detta måste du använda axlarna också.

(x-6)+(y-5) = 4 <=> x+y = 15

Sambandet motsvarar en en rät linje och om du sätter x respektive y till 0 hittar du skärningarna med axlarna.

 

mvh

/Johan

 

Link to comment
Share on other sites

x^2+y^2=11/5

 

en cirkel med centrum i origo

har ekvationen x^2 + y^2 = r^2

 

jfr ovan => r = sqrt(11/5)

 

omkretsen = 2 pi sqrt(11/5)

 

p = 11 q = 5

 

är problem 2 rätt avskrivet?

 

 

Link to comment
Share on other sites

i uppgiften nr 3 ska kurvas längd skrivas som pi *sqrt p/q eftersom du visade mig i lösningen att det ska vara 2pi* sqrt p/q p=11 q=5, ska man multiplicera innehållet under rottecken med två eller försöka få in 2:an innanför rottecknet for att svara på formen pi*rot(p/q)?

Tack, tack!

 

Link to comment
Share on other sites

läste inte så noga

 

in med 2:an under rottecknet => p = 44 q = 5

 

 

Grafen till sambandet (x–6)+(y–5)=4 innesluter ett ändligt område i planet

 

Pejo har lösningen på detta

 

 

Link to comment
Share on other sites

Hej,

lite pinsamt att fråga igen men jag har krånglat för mycket med denna uppg. Kan inte få rätt. Jag gör som pejo har skrivit. får x punkten till 6 och y=5. I frågan vill dem att man ska ränka ut arean. Hur?:(

Tack igen!

 

Link to comment
Share on other sites

För att få ett ändligt område av detta måste du använda axlarna också.

(x-6)+(y-5) = 4 <=> x+y = 15

Sambandet motsvarar en en rät linje och om du sätter x respektive y till 0 hittar du skärningarna med axlarna

 

skärningarna med axlarna ges av

 

skärningen av x-axeln: y = 0 => x = 15

 

skärningen av y-axeln: x = 0 => y = 15

 

förbind dessa två punkter med en rät linje

 

denna linje ger tillsammans med axlarna en känd geometrisk figur

 

vars yta enkelt låter sig beräknas

 

 

Link to comment
Share on other sites

hej igen,

jag har kollat upp det här och det är rätt:))

tänkte fråga om det blir samma sak när man räknar med absolutbelop. t.ex

Bestäm arean av det område i xy-planet som bestäms av olikheterna 1>än eller lika med y/2>än eller lika med x/5.

 

man får då två ekvationer beroende på om x är positivt eller inte.

om x>0 är y>-2x/5

om x<0 är y>2x/5

 

jag vet inte hur man kan räkna ut arean utifrån det här, har fått 10 a.e men vet ej om det är korrek?:-/

 

 

2auppgiften är samma som jag försökte lösa innan, fast med absolutbelop.

t.ex

|x-0|+|y-7|=2

 

jag får 4 olika ekvationer, ritar och vet ej hur jag ska tolka vidare:(

x>0 och y>7

x<0 och y>7

x>0 och y<7

x<0 och y<7

 

tack igen:)

 

 

Link to comment
Share on other sites

Hej igen,

 

Bestäm arean av det område i xy-planet som bestäms av olikheterna 1>än eller lika med y/2>än eller lika med x/5.

 

Som jag tolkar den meningen har du:

1 >= y/2 >= x/5

 

vilket ger tre olikheter:

y <= 2

x <= 5

y >= 2/5*x

 

Det blir tre linjer och om vi återigen håller oss till 1:a kvadranten i ett x-y system (dvs x>=0 och y>=0) får vi en triangel.

 

 

|x-0|+|y-7|=2

jag får 4 olika ekvationer, ritar och vet ej hur jag ska tolka vidare:(

x>0 och y>7

x<0 och y>7

x>0 och y<7

x<0 och y<7

 

Du är på rätt spår, de fyra fallen ger varsin rät linje.

x>=0, y>=7 : x + y - 7 = 2 <=> y = -x + 9

x<=0, y>=7: -x + y -7 = 2 <=> y = x + 9

osv.

 

Se bara till att hålla reda på för vilka x och y som varje linje är giltig när du ritar upp dom.

 

mvh

Johan

 

Link to comment
Share on other sites

Archived

This topic is now archived and is closed to further replies.



×
×
  • Create New...