Jag fattar liksom inte... Grrrrr...

[donRollo]

Tjena.

Håller på att bli galen då jag inte får ordning på nedanstående:

Jag försöker räkna ut en exponentialfunktion, men tycker inte att det stämmer…

 

Fakta

 

Har föjlande värden:

 

X Y

 

100 1018

500 6224

1200 16288

 

Med då formeln underlättas av att summan av X blir 0 så justerar jag talen och lägger även till de andra värdena jag behöver

 

X Y lgY lgTxY T2

 

-500 1018 3,007748 -1503,87 250000

-100 6224 3,79407 -379,407 10000

600 16288 4,211868 2527,121 360000

 

Förklaring av värden

 

lgY = lg(Y) / lg(10)

lgTxY = X * lgY

T2 = X^2

 

Jag får då följande variabler ifall jag summerar:

 

sum_X = 0

sum_Y = 23530

sum_lgY = 11,01368512

sum_lgTxY = 643,839809

sum_T2 = 620000

n = 3

 

Detta ger då

 

b = (n*(sum_lgTxY -(sum_X*sum_lgY)))/(n*(sum_T2-(sum_X^2)))

a = (sum_lgY/n)-((b*sum_X)/n)

 

b = 0,001038451

a = 3,671228374

 

för att få mina exponentiella värden använder jag formeln

 

A = 10^a

B = 10^b

 

Vilket ger

 

A = 4690,59973

B = 1,002393984

 

Använder jag sedan dessa A och B för att testa så blir det enligt

 

A*(B^X)

 

Detta ger då följande värden

 

-500 1419

-100 3693

600 19692

 

Jämför man då med originalvärdena

 

-500 1018

-100 6224

600 16288

 

Så tycker jag inte att det verkar stämma riktigt. Visst, det är en exponentialfunktion, men inte något av värdena är ens i närheten av sitt originalvärde. Eller det stämmer kanske…

 

Är det någon som kanske kan hjälpa mig?

/donRollo

 

 

[inlägget ändrat 2006-09-02 11:54:29 av donRollo]

[Fredrik_81]

Hallå donRollo!

 

Det du har räknat ut ser ut att vara en exponentialfunktion men inte dina originalvärden. Du får nog kolla över dem.

 

Fredrik

 

[SwimMaster]

Det finns ingen exponentialfunktion som passar dina värden. Det finns dock en andragradsfunktion.

 

Funktionen hade sett ut enligt följande (numeriskt):

 

y = f(x) = 0,00123831168831x^2 + 12,272012987011x - 221,58441558422

 

f(100) = 1018

f(500) = 6224

f(1200) = 16288

 

Men jag tror knappast att det är den här formeln som du är ute efter. Så jag ställer mig på samma sida som Fredrik_81, kolla efter så att värdena är rätt alt. om du missupfattat uppgiften.

 

Mvh Christian

 

[donRollo]

Tack för era påpekanden.

Man får ju det svar som man frågar efter...

OK, då vänder vi på steken.

Hur skulle ni gjort ifall ni hade haft följande siffror

X ............... Y

125 ............ 1273

250 ............ 2554

500 ............ 5693

1000 .......... 13181

1875 .......... 27061

Jag vill då räkna ut en "linje" som bäst beskriver Y i förhållande till X.

Så att om jag vet att X är 378 så blir Y...

Eller tvärtom, om Y är 9766 så är X...

Dessa siffror är EXAKT de jag kommer att använda.

Finns det någon bra matematisk formel för ovan?

Tack för all hjälp.

OBS. Detta är ingen skoluppgift utan jag är bara intresserad. Har liksom gått och funderat på detta en längre tid. Är helt enkelt nyfiken på om det går att räkna ut och hur. Mina försök har som sagt inte slagit väl ut...

/donRollo

 

 

 

[donRollo]

Tjena mors Christian.

Hur kom du egentligen fram till ovanstående siffror.

Jag är grymt nyfiken.

Poäng väntar...

/donRollo

 

[SwimMaster]

Nja, poäng vet jag inte.

 

Jag lade in koordinaterna i min miniräknare (TI-84 Plus) och lät den räkna ut funktionen. =)

 

Detta går även att göra med en del grafritande dataprogram.

 

Numeriska lösningar är användbara när man ska analysera och se om värden är trovärdiga.

 

Mvh Christian