Enkelt tal men rostig

[Sleepy_days]

Varför får jag två svar på följande tal:

 

Lösningsmetod 1:

 

sqr(t+9-sqr(t))=1

t+9-sqr(t)=1

t-sqr(t)=-8

sqr(t^2-t)=-8

t^2-t=64

t^2-t-64=0

t=(1/2)+-sqr((1/4)+64)

t=(1/2)+-sqr(257/4)

 

 

Lösningsmetod 2:

 

sqr(t+9-sqr(t))=1

t+9-sqr(t)=1

(t+8)^2=sqr(t)

t^2+16t+64=t

t^2+15t+64=0

t=-(15/2)+-sqr((225/4)-64)

t=-(15/2)+-sqr(-31/4)

 

Jag skäms för att jag inte kan detta...

 

 

 

[lizardKng]

t+9-sqr(t)=1

(t+8)^2=sqr(t)

 

Fundera lite mer på det steget... Det kanske finns fler fel, det här var bara det första jag såg...

 

[Sleepy_days]

t+9-sqr(t)=1

(t+8)^2=sqr(t)

 

 

Fundera lite mer på det steget... Det kanske finns fler fel, det här var bara det första jag såg...

 

 

Menar du att lösningsförslag 1 är helt fel, medans du hittat

ditt anmärkta fel på lösningsförslag 2?

 

Jag ser inte vilket fel jag gör i det du anmärker,

jag flyttar över konstanten vilken byter tecken.

Jag har glömt att skriva ut kvadrattecknet kring

högra ledet. Men beräkningen verkar stämma i

efterföljande steg...

 

 

[lizardKng]

LÄste inte längre än så

 

Det här då (första exemplet):

 

t-sqr(t)=-8

sqr(t^2-t)=-8

 

[Sleepy_days]

Det här då (första exemplet):

 

 

t-sqr(t)=-8

sqr(t^2-t)=-8

 

Bra att du hittar fel!

Jag har trott att man kan lyfta in en variabel under rottecknet

mot att man kvadrerar variabeln... Men där kanske jag har

fel?

 

 

[lizardKng]

Motexempel: Sätt t=4, då får du att 4-sqrt(4)=2 resp. sqrt(16-4)=sqrt(12) vilket inte är 2.

 

[inlägget ändrat 2006-08-28 08:48:49 av lizardKng]

[Monshi]

mhh, behövs det inte en variablesubstition för att lösa detta?

 

Sätt x^2 = t

 

Fast - ska erkännas - svaret jag får känns inte rätt, det blir komplext...måste missa något...

 

/T

 

Even when we know we´ll never find the answers, we have to keep on asking questions.

 

[Sleepy_days]

Nej, jag blir tokig på det här talet.

Jag får två olika svar hur jag än gör...

 

Frågan är om t-sqr(t) är samma sak som sqr(t^2-t)

dvs att man helt enkel bara kan flytta in t under rottecknet?

 

 

[Cecilia]

Ersätt t med 4

då blir 4 - sqr(4) = 4 - 2 = 2

medan sqr(4^2 - 4) = sqr(16 - 4) = sqr(12) vilket inte är 2

Således man kan inte göra så.

 

 

[Sleepy_days]

Innebär det att lösningsförslag 2 är rätt?

 

Lösningsmetod 2:

 

sqr(t+9-sqr(t))=1

t+9-sqr(t)=1

(t+8)^2=(sqr(t))^2

t^2+16t+64=t

t^2+15t+64=0

t=-(15/2)+-sqr((225/4)-64)

t=-(15/2)+-sqr(-31/4)

 

[Monshi]

Nej... det kan jag inte säga

 

Känns konstigt, om det är ett lärotal i ekvationslösning

 

Och det blir en mystisk graf när man plottar den.

 

Vad finns det för beskrivning av talet? Inom vilket kapitel?

 

 

/T

 

Even when we know we´ll never find the answers, we have to keep on asking questions.

 

[SwimMaster]

Ekvationen har ingen lösning.

 

sqr(t+9-sqr(t))=1

t+9-sqr(t)=1

t+8-sqr(t)=0

t-sqr(t)+8=0

 

Om du plottar den här grafen så ser du enkelt att den aldrig bryter x-axeln dvs den har inga noll-ställen eller om man vill säga att den saknar lösning.

 

Mvh Christian

 

[Sleepy_days]

Talet är inom C-matten och kapitlet handlar om polynom.

Så det borde inte behöva lösas med variabelsubstitution

eftersom det dyker upp först inom den högre matematiken

om jag inte minns fel.

 

 

[xandas]

jag undrar om du inte placerat en parentes lite fel

 

om uttrycket istället är sqrt(x+9)-sqrt(x)=1 fås lösningen x=16 och

 

ekvationen relativt lättlöst

 

när det gäller din integral skulle jag vilja se hur den såg ut på tentan

 

 

 

 

[lizardKng]

variabelsubstitution eftersom det dyker upp först inom den högre matematiken

 

 

Variablesubstitution ingår väl i grundkursen på högskolor?

 

[Sleepy_days]

Variablesubstitution ingår väl i grundkursen på högskolor?

 

Frågan tillhör C-kursen, således vill man att den löses utan

variabelsubstitution.

 

[Sleepy_days]

när det gäller din integral skulle jag vilja se hur den såg ut på tentan

 

Ja, den är inte än på ett tag, i slutet på nästa period.

 

 

[lizardKng]

Det var menat mest som ett skämt att något man läser i en grundkurs på högskolan skulle kallas för "högre matematik"

 

Vad som ingår i C-kurser har jag ingen aning om, de begreppen användes inte på min tid. Hmmm, jo, på högskolan kallades typ det mest avanverade man löste som civilingenjör "C-nivå" och det man vanligtvis började med som doktorand kallades "D-nivå" men jag antar att det inte alls är de nivåerna som är aktuella nu.