2 integraler

[Sleepy_days]

Sitter och försöker förstå integraler, men har fastnat på två tal:

 

(1) integral((x+1)/(x sqr(x-2)))

 

det andra är

 

(2) integral((ln x)/(1+x)^2) integrationsgränser undre 1 och övre 2.

 

Blir galen på dessa två tal!

 

 

 

[Haakon]

Nu var det ju inte igår man pysslade med integraler, men jag har knåpat ihop ett par förslag till lösning (se bifogad bild). I bästa fall har jag kommit ihåg rätt, annars kanske dom duger som ledtrådar...

 

[bild bifogad 2006-07-10 01:38:28 av Haakon]

[Sleepy_days]

Tackar och bugar för dina lösningsförslag.

En liten fundering, du anger g'(x)=(1+x)^-2 och g(x)=-(1+x)^-1

jag trodde att dessa skulle vara tvärt om, dvs g(x) anges som g'(x)

och tvärt om. Din härledning var till stor hjälp, tack.

 

Hälsn.

Loke

 

[inlägget ändrat 2006-07-10 02:03:15 av Loke_the_dude]

[Haakon]

Jag använde mig av en av de få formler jag kommer ihåg:

 

I f(x)g’(x)dx = f(x)g(x) – I g(x)f’(x)dx (I står för integral)

 

Om då f(x) = ln(x) och g’(x) = (1+x)^-2 så fås det resultat som jag kom fram till.