Matte c hjälp

[Nicklas Jonsson]

Hej!

 

Jag sitter med ett minproblem som jag skulle behöva lite hjälp med. Hoppas någon kan detta.

Frågan lyder:

 

Värder V(kr) av en viss aktie är en funktion av tiden t(månader) på följande sätt:

 

V(t) = 75-1,2t+0,004t^2

 

Bestäm aktiens minsta värde.

 

Svar:

 

V(t) = 75-1,2t + 0,004t^2

 

V'(t) = -1,2 + 0,008t

 

V'(t) = 0

 

-1,2 + 0,08t = 0

-1,2 = -0,008t

t = -1,2/-0,008

 

t = 15

 

V(15) = 75 - 1,2*15+0,004*15^2 = 66

 

Svar: Aktiens minsta värde är 66 kr.

 

 

Nu är det såhär att svaret blir rätt men jag undrar om jag har räknat ut det på rätt sätt?

 

Mycket tacksam för hjälp.

 

MVH

 

Nicklas

 

[Vanjis]

Beräkningarna ser rätt ut. Det enda som saknas är att visa att derivatan=0 ger ett minvärde och inte ett max. Det gör du med andra derivatan i den punkten. I detta fall blir den större än noll och därmed en minpunkt.

 

Om det inte varit ett minvärde hade du varit tvungen att titta på randpunkter (början och slutet) om det funnits några.

 

Mvh/

/Vanja

 

[Nicklas Jonsson]

Jaha oj vilken miss men det är ju bara att bevisa det som du säger att ta andraderivatan i detta fallet skulle jag då få V''(t) = 0,008 vilket är > 0 alltså V''>0 och då vet vi att denna funktionen har en minpunkt. Skulle bara försäkra mig att beräkningen var korrekt utförd. Har Nationellt matte prov den 29:e så det gäller att plugga på nu.

 

 

MVH

 

Nicklas