Just nu i M3-nätverket
Jump to content

ta fram en modell


jan_indian

Recommended Posts

Hej, har fastnat i en introduktions uppgift till del kursen "matematiska modeller" (ej inlämningsuppgift) som ser ut så här:

 

"Betet i hagen räcker i tre dagar för sex kor och i sju dagar för tre kor. Hur många dagar räcker betet för en ko?"

 

 

Uppgiften kan göras hur svår som helst men jag tror att det enda jag behöver ta hänsyn till är tillväxten av betet. Dvs jag kan bortse från nedtrampning av betet, att korna äter olika mycket, att de gödslar betet osv.

 

Om någon skulle vilja visa mig på vägen så skulle jag vara oerhört tacksam.

 

Enligt facit så är det rätta svaret ca 63 dagar.

 

Mvh Jan

 

 

 

[inlägget ändrat 2006-03-27 19:17:13 av jan_indian]

Link to comment
Share on other sites

Jag tror jag kom på en lösning. Fastnade nog lite för mycket i diffekvationer, men det hela borde ju gå att ställa upp på den enkla formen

 

b=b0+kt-nt

 

där

b=betes mängden

b0=mängden bete från början

k=tillväxten av betet

t=antal dagar

n=antal kor

 

Med villkor från ovan får vi då

 

b=0=b0+3k-18

och

b=0=b0+7k-21

 

av det får vi att b0=63/4 och k=3/4

 

Med de värdena och en ko får vi tiden

 

b=0=63/4+3/4t-1t<=>t=63 dagar

 

Mvh Jan

 

Link to comment
Share on other sites

Egentligen ska uppställningen vara på formen:

 

b=b0+kt-nt*A

 

där

b=betes mängden

b0=mängden bete från början

k=tillväxten av betet

t=antal dagar

n=antal kor

A=äthastighet

 

 

Svaret blir rätt tack vare att konstanten A kan bakas in i dina övriga konstanter, då får du rätt tid. Däremot är inte den verkliga startmängden bete = b0 utan b0*A.

 

Lösningen skulle nog egentligen vara min uppställning, division med konstanten sedan din uträkning.

 

Mvh/

Vanja

 

Link to comment
Share on other sites

Tack så jätte mycket Vanja. Du har helt rätt. Men jag förstår inte det där med startmängden, skulle du vilja förklar? :)

 

Mvh Jan

 

 

Link to comment
Share on other sites

Evationen ska egentligen vara av typen:

 

B=B0+Kt-Ant

 

B=betets mängd

B0=Mängd från början

K=tillväxt

t=antal dagar

n=antal kor

A=äthastighet

 

observera versalerna B, B0 och K.

 

För att skriva ekvationen på din form, division med A:

 

B/A=B0/A+K/At-nt, för att denna ska överenmsstämma med din är alltså:

 

b=B/A => B=bA ("riktiga" mängden)

b0=B0/A => B0=b0A ("riktiga" startmängden)

k=K0/A => K0=kA ("riktiga" tillväxten)

 

Är du med?

 

Edit: Tack för poängen!

 

[inlägget ändrat 2006-03-29 15:40:53 av Vanjis]

Link to comment
Share on other sites

Helt solklart, tack så jätte mycket. Startmängden b0*A var ju för mitt felaktiga samband och inte för ditt rätta samband. Är lite snurrig, det är så himla mycket i skolan just nu. Tur att det snart är sommarlov :)

 

ps, för att du förklarar så bra får du ett poäng till.

 

Mvh Jan

 

Link to comment
Share on other sites

Archived

This topic is now archived and is closed to further replies.



×
×
  • Create New...