Just nu i M3-nätverket
Gå till innehåll
IDGssss

Asymptoter

Rekommendera Poster

IDGssss

Hej!

 

Jag skulle behöva hjälm med ett matte tal som jag inte får löst, det strular helt enkelt. Jag skulle uppskatta lösningsförslag till denna uppgift så jag kan se alla stegen.

 

Jag skall alltså bestämma asymptoterna till följande kurva;

 

y = (x^3+x^2-2x+1)/(2x^2-4x)

 

Hjälp uppskattas!

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Datamilla

Du kan ju börja här

 

http://sv.wikipedia.org/wiki/Asymptot

 

sen kan du visa en början till lösning så kan vi bättra på om det behövs.

 

Milla

 

Den som uppfann arbetet måste inte ha haft någonting att göra.

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
IDGssss

Jag var inte ute efter någon kurslitteratur via Internet. Jag tänkte att jag kunde få lite riktlinjer angående uppgiften eventuellt tips på lösningsförslag.

 

Kanske bristande kunskap på högskole matematik här (har ej vart aktiv här under längre tid)

 

Mvh

 

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Datamilla

Det tror jag inte, men det var ett tag sedan jag läste analys.

Inte personligt menat men..

Det är många som postar ett inlägg för att få lösningen "gratis" och inte hörs av sen och det är lite tråkigt att inte få respons på sina svar därav svaret

sen kan du visa en början till lösning så kan vi bättra på om det behövs

 

Anjuna Moon är också kvar som svarat på dina inlägg i oktober, så väldigt länge sen är det väl inte?

 

Jag ska fundera lite på lösningen till imorgon om inte någon hinner före, är lite för trött just nu. Skriver av talet så får vi se.

 

Inget elakt menat alls.

Milla

 

Den som uppfann arbetet måste inte ha haft någonting att göra.

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Anjuna Moon

x=0 och x=2 är iallafall två av de (lodräta) asymptoterna, eftersom gränsvärdena där går mot oändligheten.

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Anjuna Moon

Den tycks även ha ett par sneda asymptoter. De existerar enbart om följande är uppfyllt (du får lösa gränsvärdesproblemen själv)

 

a=lim{x->oo}f(x)/x

b=lim{x->oo}f(x) - ax

 

(dito för negativa oändligheten)

Asymptoterna har ekvationerna y=ax+b

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
IDGssss

Skall man utgå från det resonemanget så kommer man inte långt. Att få en "gratis" lösning till en uppgift som du påpekar gynnar inte alla, speciellt inte för min del. Men att få hjälp/riktlinjer med en uppgift är dock en helt annan sak.

 

Jag blir en aning trött när man frågar om hjälp/riktlinjer och folk rent ut av slänger ut sig länkar hit och dit.

 

Som sagt, en gratis lösning för mig är ingenting värt om jag inte förstår hur problemet blir löst.

 

Anm.Detta är min egna uppfattning om det hela. Sedan vet jag inte hur ni ställer och styr i den här delen av forumet. Ser ingen vits att ha ett matematik forum om folk inte vill hjälpas åt dvs resonera, komma fram till något.

 

Usch.

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
jan_indian

Hej, jag tror du kan lösa det så här:

 

Vi ser att y inte är definierat för x=0,x=2. Vi börjar då med de vertikala asymptoterna.

 

För de vertikala asymptoterna gäller:

 

lim{x->0-}(x^3+x^2-2x+1)/(2x^2-4x)

=lim{x->0-}(x^3+x^2-2x+1)/(2(x-1)^2-2)=oo

lim{x->0+}(x^3+x^2-2x+1)/(2(x-1)^2-2)=-oo

lim{x->2-}(x^3+x^2-2x+1)/(2(x-1)^2-2)=-oo

lim{x->2+}(x^3+x^2-2x+1)/(2(x-1)^2-2)=oo

 

Vi har alltså vertikala asymptoter vid x=0 och x=2.

 

För horisontella asymptoter gäller:

 

lim{x->-oo}(x^3+x^2-2x+1)/(2x^2-4x)

=lim{x->-oo}(x+1-2/x+1/x^2)/(2-4/x)=-oo

lim{x->oo}(x+1-2/x+1/x^2)/(2-4/x)=oo

 

Av det här ser vi att vi inte har några horisontella asymptoter.

 

För sneda asymptoter (lim{x->-oo}(y-(kx+m))=0 och lim{x->oo}(y-(lx+n))=0) gäller:

 

k=lim{x->-oo}(y/x)=lim{x->-oo}(1+1/x-2/x^2+1/x^3)/(2-4/x)=1/2

m=lim{x->-oo}(y-kx)=lim{x->-oo}(-x+5-2/x+1/x^2)/(4-8/x)=5/4

Och

l=lim{x->oo}(y/x)=lim{x->oo}(1+1/x-2/x^2+1/x^3)/(2-4/x)=1/2

m=lim{x->oo}(y-kx)=lim{x->oo}(-x+5-2/x+1/x^2)/(4-8/x)=5/4

 

Vi har alltså de sneda asymptoterna:

 

a1=a2=x/2+5/4

 

Sammanfattning:

 

Vi har vertikala asymptoter vid x=0,x=2, inga horisontella asymptoter men en sned asymptot x/2+5/4 då x->+/-oo

 

Mvh Jan

 

[inlägget ändrat 2006-03-26 22:32:06 av jan_indian]

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
IDGssss

Hej!

 

De vertikala asymptoterna stämmer bra (lättad känsla). Jag har skissat lite på ett teckenschema och skall se om jag kan få en förenklad lösning.

 

Uppskattas Jan.

 

Mvh

 

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Datamilla
Jag ska fundera lite på lösningen till imorgon om inte någon hinner före, är lite för trött just nu. Skriver av talet så får vi se.

 

Jag ser att du fått hjälp så ...

 

Jag tyckte att du kunde ha visat var du fastnat i din egen lösning. Det var i alla fall så jag menade, så kunde man ha gett dig stöd/hjälp då.

Därav mitt svar.

 

Du kan ju börja här

http://sv.wikipedia.org/wiki/Asymptot

sen kan du visa en början till lösning så kan vi bättra på om det behövs.

 

Jag ber om ursäkt om det var fel tänkt.

Milla

 

Den som uppfann arbetet måste inte ha haft någonting att göra.

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
IDGssss

Kanske jag som var på sämre humör, jag förstår din poäng milla.

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
IDGssss

Hej igen!

 

Jan, jag hänger inte riktigt med när du använder dig av divisionen. Ex;

 

l=lim{x->oo}(y/x)=lim{x->oo}(1+1/x-2/x^2+1/x^3)/(2-4/x)=1/2

m=lim{x->oo}(y-kx)=lim{x->oo}(-x+5-2/x+1/x^2)/(4-8/x)=5/4

 

Är det enbart 1:an som ej skall stå under något bra eler står det tillsammans i täljaren för 1/x eller skall det stå (1+(1/x)?

 

Mvh

 

 

 

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
IDGssss

Jan, om du ser meddelandet ovan så kontakta mig gärna.

 

Jag följer inte med i din divisions räkning, alltså hur det skall stå då det saknas paranteser på en del.

 

Mvh

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
jan_indian

Hejsan

 

(1+1/x-2/x^2+1/x^3)/(2-4/x) är den rationella funktionen p1/p2 där

p1 är polynomet 1+1/x-2/x^2+1/x^3 och p2 är polynomet 2-4/x. Så jag tror inte jag har missat några paranteser.

 

Hur jag kom fram till ovanstånde (y/x=(1+1/x-2/x^2+1/x^3)/(2-4/x)), så gjorde jag på detta vis:

 

y/x=(x^3+x^2-2x+1)/(2x^2-4x)*1/x=(x^3+x^2-2x+1)/(2x^3-4x^2)

vidare eftersom jag ska räkna ut lim{x->oo}(y/x) så dividerar jag täljare och nämnare med den högsta postensen av x i nämnaren, dvs x^3. Vi får då (y/x^3)/(x/x^3)=(x^3/x^3+x^2/x^3-2x/x^3+1/x^3)/(2x^3/x^3-4x^2/x^3)=(1+1/x-2/x^2+1/x^3)/(2-4/x).

 

Mvh Jan

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Skapa ett nytt konto på vårt forum. Det är lätt!

Registrera ett nytt konto

Logga in

Redan medlem? Logga in här.

Logga in nu



×
×
  • Skapa nytt...