IDGssss Postad 26 mars, 2006 Share Postad 26 mars, 2006 Hej! Jag skulle behöva hjälm med ett matte tal som jag inte får löst, det strular helt enkelt. Jag skulle uppskatta lösningsförslag till denna uppgift så jag kan se alla stegen. Jag skall alltså bestämma asymptoterna till följande kurva; y = (x^3+x^2-2x+1)/(2x^2-4x) Hjälp uppskattas! Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Datamilla Postad 26 mars, 2006 Share Postad 26 mars, 2006 Du kan ju börja här http://sv.wikipedia.org/wiki/Asymptot sen kan du visa en början till lösning så kan vi bättra på om det behövs. Milla Den som uppfann arbetet måste inte ha haft någonting att göra. Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
IDGssss Postad 26 mars, 2006 Trådskapare Share Postad 26 mars, 2006 Jag var inte ute efter någon kurslitteratur via Internet. Jag tänkte att jag kunde få lite riktlinjer angående uppgiften eventuellt tips på lösningsförslag. Kanske bristande kunskap på högskole matematik här (har ej vart aktiv här under längre tid) Mvh Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Datamilla Postad 26 mars, 2006 Share Postad 26 mars, 2006 Det tror jag inte, men det var ett tag sedan jag läste analys. Inte personligt menat men.. Det är många som postar ett inlägg för att få lösningen "gratis" och inte hörs av sen och det är lite tråkigt att inte få respons på sina svar därav svaret sen kan du visa en början till lösning så kan vi bättra på om det behövs Anjuna Moon är också kvar som svarat på dina inlägg i oktober, så väldigt länge sen är det väl inte? Jag ska fundera lite på lösningen till imorgon om inte någon hinner före, är lite för trött just nu. Skriver av talet så får vi se. Inget elakt menat alls. Milla Den som uppfann arbetet måste inte ha haft någonting att göra. Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Anjuna Moon Postad 26 mars, 2006 Share Postad 26 mars, 2006 x=0 och x=2 är iallafall två av de (lodräta) asymptoterna, eftersom gränsvärdena där går mot oändligheten. Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Anjuna Moon Postad 26 mars, 2006 Share Postad 26 mars, 2006 Den tycks även ha ett par sneda asymptoter. De existerar enbart om följande är uppfyllt (du får lösa gränsvärdesproblemen själv) a=lim{x->oo}f(x)/x b=lim{x->oo}f(x) - ax (dito för negativa oändligheten) Asymptoterna har ekvationerna y=ax+b Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
IDGssss Postad 26 mars, 2006 Trådskapare Share Postad 26 mars, 2006 Skall man utgå från det resonemanget så kommer man inte långt. Att få en "gratis" lösning till en uppgift som du påpekar gynnar inte alla, speciellt inte för min del. Men att få hjälp/riktlinjer med en uppgift är dock en helt annan sak. Jag blir en aning trött när man frågar om hjälp/riktlinjer och folk rent ut av slänger ut sig länkar hit och dit. Som sagt, en gratis lösning för mig är ingenting värt om jag inte förstår hur problemet blir löst. Anm.Detta är min egna uppfattning om det hela. Sedan vet jag inte hur ni ställer och styr i den här delen av forumet. Ser ingen vits att ha ett matematik forum om folk inte vill hjälpas åt dvs resonera, komma fram till något. Usch. Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
jan_indian Postad 26 mars, 2006 Share Postad 26 mars, 2006 Hej, jag tror du kan lösa det så här: Vi ser att y inte är definierat för x=0,x=2. Vi börjar då med de vertikala asymptoterna. För de vertikala asymptoterna gäller: lim{x->0-}(x^3+x^2-2x+1)/(2x^2-4x) =lim{x->0-}(x^3+x^2-2x+1)/(2(x-1)^2-2)=oo lim{x->0+}(x^3+x^2-2x+1)/(2(x-1)^2-2)=-oo lim{x->2-}(x^3+x^2-2x+1)/(2(x-1)^2-2)=-oo lim{x->2+}(x^3+x^2-2x+1)/(2(x-1)^2-2)=oo Vi har alltså vertikala asymptoter vid x=0 och x=2. För horisontella asymptoter gäller: lim{x->-oo}(x^3+x^2-2x+1)/(2x^2-4x) =lim{x->-oo}(x+1-2/x+1/x^2)/(2-4/x)=-oo lim{x->oo}(x+1-2/x+1/x^2)/(2-4/x)=oo Av det här ser vi att vi inte har några horisontella asymptoter. För sneda asymptoter (lim{x->-oo}(y-(kx+m))=0 och lim{x->oo}(y-(lx+n))=0) gäller: k=lim{x->-oo}(y/x)=lim{x->-oo}(1+1/x-2/x^2+1/x^3)/(2-4/x)=1/2 m=lim{x->-oo}(y-kx)=lim{x->-oo}(-x+5-2/x+1/x^2)/(4-8/x)=5/4 Och l=lim{x->oo}(y/x)=lim{x->oo}(1+1/x-2/x^2+1/x^3)/(2-4/x)=1/2 m=lim{x->oo}(y-kx)=lim{x->oo}(-x+5-2/x+1/x^2)/(4-8/x)=5/4 Vi har alltså de sneda asymptoterna: a1=a2=x/2+5/4 Sammanfattning: Vi har vertikala asymptoter vid x=0,x=2, inga horisontella asymptoter men en sned asymptot x/2+5/4 då x->+/-oo Mvh Jan [inlägget ändrat 2006-03-26 22:32:06 av jan_indian] Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
IDGssss Postad 26 mars, 2006 Trådskapare Share Postad 26 mars, 2006 Hej! De vertikala asymptoterna stämmer bra (lättad känsla). Jag har skissat lite på ett teckenschema och skall se om jag kan få en förenklad lösning. Uppskattas Jan. Mvh Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Datamilla Postad 27 mars, 2006 Share Postad 27 mars, 2006 Jag ska fundera lite på lösningen till imorgon om inte någon hinner före, är lite för trött just nu. Skriver av talet så får vi se. Jag ser att du fått hjälp så ... Jag tyckte att du kunde ha visat var du fastnat i din egen lösning. Det var i alla fall så jag menade, så kunde man ha gett dig stöd/hjälp då. Därav mitt svar. Du kan ju börja här http://sv.wikipedia.org/wiki/Asymptot sen kan du visa en början till lösning så kan vi bättra på om det behövs. Jag ber om ursäkt om det var fel tänkt. Milla Den som uppfann arbetet måste inte ha haft någonting att göra. Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
IDGssss Postad 27 mars, 2006 Trådskapare Share Postad 27 mars, 2006 Kanske jag som var på sämre humör, jag förstår din poäng milla. Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
IDGssss Postad 31 mars, 2006 Trådskapare Share Postad 31 mars, 2006 Hej igen! Jan, jag hänger inte riktigt med när du använder dig av divisionen. Ex; l=lim{x->oo}(y/x)=lim{x->oo}(1+1/x-2/x^2+1/x^3)/(2-4/x)=1/2 m=lim{x->oo}(y-kx)=lim{x->oo}(-x+5-2/x+1/x^2)/(4-8/x)=5/4 Är det enbart 1:an som ej skall stå under något bra eler står det tillsammans i täljaren för 1/x eller skall det stå (1+(1/x)? Mvh Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
IDGssss Postad 2 april, 2006 Trådskapare Share Postad 2 april, 2006 Jan, om du ser meddelandet ovan så kontakta mig gärna. Jag följer inte med i din divisions räkning, alltså hur det skall stå då det saknas paranteser på en del. Mvh Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
jan_indian Postad 3 april, 2006 Share Postad 3 april, 2006 Hejsan (1+1/x-2/x^2+1/x^3)/(2-4/x) är den rationella funktionen p1/p2 där p1 är polynomet 1+1/x-2/x^2+1/x^3 och p2 är polynomet 2-4/x. Så jag tror inte jag har missat några paranteser. Hur jag kom fram till ovanstånde (y/x=(1+1/x-2/x^2+1/x^3)/(2-4/x)), så gjorde jag på detta vis: y/x=(x^3+x^2-2x+1)/(2x^2-4x)*1/x=(x^3+x^2-2x+1)/(2x^3-4x^2) vidare eftersom jag ska räkna ut lim{x->oo}(y/x) så dividerar jag täljare och nämnare med den högsta postensen av x i nämnaren, dvs x^3. Vi får då (y/x^3)/(x/x^3)=(x^3/x^3+x^2/x^3-2x/x^3+1/x^3)/(2x^3/x^3-4x^2/x^3)=(1+1/x-2/x^2+1/x^3)/(2-4/x). Mvh Jan Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Rekommendera Poster
Arkiverat
Det här ämnet är nu arkiverat och är stängt för ytterligare svar.