Tillväxt

[Christoph]

Hej,

 

kort fraga:

 

land A har ar 2004 en BNP pa 124.2 mrd USD, tillväxt +1,6% per ar.

land B har ar 2004 en BNP pa 1876.3 mrd USD, tillväxt +0,2% per ar.

 

Jag far fram det i Excel att land A gar om land B ar 2199, om jag listar bada tva länder bredvid varandra. Men hur är formeln till detta om man vill räkna fram det med x? Försökte med 124*1.6x=1876*0.2x, men det är visst inte rätt.

 

Nagon som minns hur man gör detta?

 

TACK!

 

Christoph

 

[Cecilia]

Om du tänker på hur det blir efter två år så blir det:

(124 * 1,6) * 1,6 = 124 * (1,6 upphöjt till 2)

så du får snarare en ekvationer med potenser.

 

[Anjuna Moon]

(124 * 1,6) * 1,6 = 124 * (1,6 upphöjt till 2)

Faktorn ska även vara 1.016, inte 1.6

 

[Christoph]

Tack för detta. Jag vill dock inte få fram vad som är om 2 år, utan när båda två länder har samma BNP. Eller missar jag hur man går vidare med detta nu? Man måste väl ha en ekvation med x som det gäller att räkna fram, eller?

 

Christoph

 

[Vanjis]

Om du vill få fram x som årtalet måste du tänka på att utgångsåret är 2004. Alltså blir ekvationen:

 

124,2*1,016^(x-2004)=1876,3*1,002^(x-2004)

 

[inlägget ändrat 2005-12-15 18:08:54 av Vanjis]

[Christoph]

Tack! Hur ser det ut om jag löser upp detta så att jag har x på ena sidan av likhetstecknet? Det står helt stilla just nu...

 

/Christoph

 

[Vanjis]

När du har ekvationer där x är en exponent kan du alltid prova att logaritmera båda sidor. Använd sen räknereglerna:

ln(a*=ln(a)+ln(

ln(a^n)=n*ln(a)

 

 

[inlägget ändrat 2005-12-15 20:11:13 av Vanjis]

[Christoph]

Tack! Kan du hjälpa mig med detta, i mitt exempel?

 

[Vanjis]

124,2*1,016^(x-2004)=1876,3*1,002^(x-2004) =>

 

15,107*1,002^(x-2004)=1,016^(x-2004) =>

ln(15,107*1,002^(x-2004))=ln(1,016^(x-2004)) =>

ln(15,107)+(x-2004)*ln(1,002)=(x-2004)*ln(1,016) =>

(x-2004)*[ln(1,002)-ln(1,016)]=-ln(15,107) =>

x=-ln(15,107)/[ln(1,002)-ln(1,016)]+2004

= -ln(15,107)/ln(1,002/1,016)+2004

 

x = 2004-ln(15,107)/ln(0,9862)

 

Mvh

/Vanja

 

[Christoph]

Enormt - TACK!!!

 

Christoph