Just nu i M3-nätverket
Gå till innehåll

Procent


mamoon

Rekommendera Poster

Ett TV program har 80000 tittare antal tittare öker varje vecka med 6 % efter hur många veckor antalet fördublas?

 

svar : 80000*1,06^x=160000

x*log 1,06= log 2

 

och det blir 12 veckor med lite avrundning MEN Problemet är att eleven vet ingen ting om Logaritmer han har börjat med mate A finns det ett annat sätt att lösa problemet så att det blir begrepligt för honom?

 

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Problemet är inte i linje med verkligheten :)

 

80.000 tittare så är det på väg utför så det kommer aldrig att fördubblas. Troligen läggs programmet ner innan det går så långt... ;)

 

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

1.06^x=2

 

Inte så mkt att säga än att en sådan ekvation helt enkelt löses genom att logaritmera båda led, vilket ger

lg (1.06^x)=lg(2)

 

För logaritmer finns en lag som säger att lg(a^x)=x*lg(a). Applicerat på ovanstående får du då

x*lg(1.06)=lg(2)

x=lg(2)/lg(1.06) (fram med miniräknare)

 

EDIT: Eller var det bevisen för ovanstående som du ville ha?

[inlägget ändrat 2005-12-06 18:33:23 av Anjuna Moon]

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Det som behövs är att eleven vet ingen ting om logaritmer jag måste lösa den utan att använda logaritmer eftersom han läser mate A och logaritmer kommer först i mate C. problemet är att han har ingen konskap om logaritmer.

 

[inlägget ändrat 2005-12-06 18:48:43 av mamoon]

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Pja, att bara räkna ut antalet efter 1 vecka, 2 veckor, 3 veckor o s v och se när det blir mer än dubbelt så många kan ju vara ett sätt.

Jo, om man ska hålla sig på Matte A så är det nog enda sättet. Går man långt högre än Matte C så kan man ju använda en MacLaurin-utveckling istället, men denna kommer ändå leda till termer med logaritmer i.

 

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Metodiken att lära ut skulle isåfall vara att ställa upp varje steg i en tabell

 

x -- 1.06^x

-----------------

1----1.06

2----1.1236

.

.

11---1.898

12---2.012

 

Här ser han då att svaret måste ligga någonstans mellan 11 och 12. Eftersom 2.012 ligger närmare 2 än 1.898 gör så avrundas till 12.

 

[inlägget ändrat 2005-12-06 19:03:59 av Anjuna Moon]

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Arkiverat

Det här ämnet är nu arkiverat och är stängt för ytterligare svar.



×
×
  • Skapa nytt...