MatteD-problem

[Dahlgren]

Hej!

 

Har lite problem med ett problem. Såhär ställs frågan:

 

"Hur många rötter har ekvationen tan x = 0,2x i intervallet -2pi < x < 2pi?"

 

Jag slog in tan(x) och 0,2x i grafräknaren samt satte Xmin till -2pi och Xmax till 2pi.

 

I facit står det att ekvationen ska ha 4 rötter, men rent grafiskt kan jag bara se 3 skärningspunkter mellan tan(x) och 0,2x.

 

Har stirrat på räknaren i någon timme nu, men kan ändå inte se någon mer skärningspunkt, kanske är facit fel?

 

Någon som kan detta?

 

Mvh

 

[Anjuna Moon]

Jag sitter och försöker minnas något som jag inte kan bekräfta, men är det inte så att tan(x)=ax i punkten (0,0) har en dubbellösning (där båda är x=0)? Detta beroende på hur tan(x) beter sig i skärningspunkterna med x-axeln, där derivatan närmar sig 1 från två olika håll.

 

Det ringer ngn klocka från förr som säger att det är så, men jag är osäker som sagt.

 

[inlägget ändrat 2005-11-17 11:42:46 av Anjuna Moon]

[Dahlgren]

Jao, det skulle det nog kunna vara ja Det har jag inte tänkt på, det har inte gåtts igenom något sådant tidigare i matteboken iofs men det är ju inte omöjligt att det är en dubbelrot, får kolla lite mer på det.

 

Tack för tipset iaf!

 

Mvh