Just nu i M3-nätverket
Jump to content

Invers


dinkel

Recommended Posts

Vilket är det lägsta x-värde som man kan göra en invers på denna funktion: e^(-x^2+4*x+15)

 

Jag har räknat ut inversfunktionen och den blir det jag skrivit nedan

Det som gör att jag blir osäker är att jag får två uttryck.

Hur ser jag vilket lägsta värdet är?

 

2+(19-ln(x))^(1/2) 2-(19-ln(x))^(1/2)

 

 

Link to comment
Share on other sites

Inversen blir:

ln(-x^2+4x+15)

 

x^2-4x-15=0 =>

x1=2+(19)^1/2

x2=2-(19)^1/2

så att inversen kan skrivas:

ln[(x-2-(19)^1/2)(x-2+(19)^1/2)] =

ln(x-2-(19)^1/2) + ln(x-2+(19)^1/2)

 

lny existerar då y>0, dvs x är större än det största av värdena, dvs:

x>x1=2+(19)^1/2

 

 

 

 

Link to comment
Share on other sites

Hej Vanjis.

Tack för inlägget. Jag hängde inte riktigt med på ditt inlägg.

Men har lyckats lösa den iallafall genom att räkna ut derivatan och sedan maximipunkten som gav mig rätt värde.

Tack för att du rättade mig på inversena också.

mvh Carl

 

Link to comment
Share on other sites

Tack för poängen!

Bra att du lyckades lösa det ändå. Det jag gjorde var bara att faktorisera andragradaren [2:agrad = (x-x1)(x-x2)]:

x^2-4x-15=0 =>

x1=2+(19)^1/2

x2=2-(19)^1/2

så att inversen kan skrivas:

ln[(x-2-(19)^1/2)(x-2+(19)^1/2)] =

ln(x-2-(19)^1/2) + ln(x-2+(19)^1/2)

 

Detta eftersom ln(a*B)=lna+lnb. Men i detta fall räckte det iofs att beräkna nollpunkten direkt utan faktorisering.

 

Jag ser nu att det blev fel eftersom jag tog den negativa exponenten för att få en positiv x^2. Inversen existerar alltså mellan x1 och x2

( ca -2,4 och 6,4). Om inte har jag missuppfattat frågan...

 

 

Link to comment
Share on other sites

Archived

This topic is now archived and is closed to further replies.



×
×
  • Create New...