Just nu i M3-nätverket
Jump to content

uppskattning sannolik


m4dh4tter

Recommended Posts

Har ett sannolikhetsproblem som jag undrar om ngn kan hjälpa mig med.

 

Jag väntar på ett brev. Det är 40% sannolikhet att det kommer på måndag. Vidare är det 70% chans att det kommer senast onsdag.

 

Jag vill veta hur stor sannolikheten är att det kommer på tisdag.

Det går ju inte, därför vill jag göra en uppskattning. Jag skulle kunna säga att det är lika sannolikt att det kommer på tisdag som på onsdag (d.v.s. 15%), men det tror jag inte. Jag tror att det är mer sannolikt att brevet kommer på tisdag är på onsdag.

 

Helst skulle jag vilja att förhållandet mellan p-måndag och p-tisdag är samma som förhållandet mellan p-tisdag och p-onsdag. Med siffrorna i mitt exempel ovan skulle det bli

p-måndag = 40%

p-tisdag = 20%

p-onsdag = 10%

Enkelt eftersom jag tillrättalagt siffrorna. Men hur räknar jag ut det om p-måndag = 32% och (p-tisdag + p-onsdag) = 55%?

 

Link to comment
Share on other sites

I ditt första fall kan du skriva:

P(mån)=0,4

P(tis)=a*0,4

P(ons)=a^2*0,4

samt

P(mån)+P(tis)+P(ons)=0,7

 

dvs

0,4+a*0,4+a^2*0,4=0,7 =>

a^2+a-3/4=0 =>

a=0,5 (ej negativt a)

Detta ger

P(tis)=0,4*0,5=0,2

P(ons)=0,4*0,5*0,5=0,1

 

På samma sätt gör du i det andra fallet:

P(mån)=0,32

P(tis)=a*0,32

P(ons)=a^2*0,32

samt

P(tis)+P(ons)=0,55

 

dvs

a*0,32+a^2*0,32=0,55 =>

a^2+a-0,55/0,32=0 =>

a=0,9 =>

P(tis)=0,289

P(ons)=0,261

 

Om tanken var att det skulle vara 55% att brevet levereras senast ons (som i det första exemplet) får du istället skriva P(mån)+P(tis)+P(ons)=0,55 och ställa upp en ekvation.

 

Mvh

/Vanja

 

 

Link to comment
Share on other sites

Tack för poängen!

Du kan säkert räkna ut det andra fallet själv, men om inte får jag det till:

 

P(mån)=0,32

P(tis)=a*0,32

P(ons)=a^2*0,32

samt

P(mån)+P(tis)+P(ons)=0,55

 

dvs

0,32+a*0,32+a^2*0,32=0,55 =>

a^2+a-0,23/0,32=0

 

Detta ger a=0,484 =>

P(tis)=0,155

P(ons)=0,075

 

Link to comment
Share on other sites

Archived

This topic is now archived and is closed to further replies.



×
×
  • Create New...