Just nu i M3-nätverket
Gå till innehåll

omöjlig komplex fjärdegradare


elektrofores

Rekommendera Poster

elektrofores

Hej

Jag har stött på en omöjlig komplex fjärdegradare som jag gärna skulle ha hjälp med att lösa den ser ut så här:

 

z^4 - 2z^3 + 4z^2 - 4z + 4 = 0 man vet lösningen z = 1 + i

 

När jag utför polynomdivisionen får jag ut en mycket märklig rest

 

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

När jag dividerar z^4-2z^3+4z^2-4z+4 med z-1-i får jag:

z^3-z^2+iz^2+2z-2+2i = z^3-(1-i)z^2+2z-2(1-i) = 0

Gissning på z=1-i sätts in i ekvationen ger ok.

Division med z-1+i ger:

z^2+2 = 0 dvs z=+-sqrt(2)i

 

Detta ger:

z1=1+i

z2=1-i

z3=sqrt(2)i

z4=-sqrt(2)i

 

Mvh

/Vanja

[inlägget ändrat 2005-10-02 20:27:26 av Vanjis]

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Arkiverat

Det här ämnet är nu arkiverat och är stängt för ytterligare svar.

×
×
  • Skapa nytt...