Gränsvärde

[mamoon]

vad händer med

 

(1/lnx) när x går mot oändlighet eller 0

 

(e^x^2) när x går mot oändlighet eller 0

 

jag kan se om det handlar om bara x. men ingenting när det är blandat (e^x) eller (lnx) o.s.v konstigheter?

 

[Nenna80]

Har du en graf ritare på miniräknaren så skriv in funktionen ln(x) så ser du att den går mot oändligheten när x=>oändligheten. Den går mot noll när x går mot noll.

 

Ditt första fall: 1/ln(x) när x=>oändligheten => 1/oändligheten =>uttrycket går mot noll.

Fall två: 1/ln(x) när x=>0 => 1/0 =>uttrycket går inte definierat enligt alla matematiska regler.

 

Försök själv på nästa fall, kom du inte fram till något så hör av dig igen.

 

/Nenna

 

 

 

 

[Pejo]

Hej,

 

Mindre korrigering bara ...

 

ln(x) är strängt ökande funktion, dvs funktionens värde ökar för varje ökning av x, och är definierad för alla x>0. Vidare är ln(1)=0, och när x går mot 0 går ln(x) mot minus oändligheten.

 

Detta ger att 1/ln(x) går mot 1/oändligheten=0 när x går mot oändligheten. Funktionen 1/ln(x) har en odefinierad punkt (division med 0) för x=1. Däremot går 1/ln(x) mot 1/-oändligheten=0 när x går mot 0.

 

mvh

/Johan