trigonometri

[mamoon]

Hag förstår inte

 

sin au=2cos u sin u=(2cos u sin u/cos u^2+sin u^2)= (2(cos u/sin u)/(cos u/sin u)+1)

 

det röd markerade steget ?

om någon forklara blir väldigt taxam

 

[softstate]

Genom att dividera både täljaren och nämnaren med sin u^2 får jag att:

 

(2cos u sin u / (cos u^2+sin u^2))

= ( 2cos u sin u /sin u^2) / (cos u^2 /sin u^2) + (sin u^2 /sin u^2) )

= ( 2cos u /sin u ) / (cos u^2 /sin u^2 + 1 ) )

 

Det skiljer sig något från det du skrev men det du skrev är orimligt om det inte är en likbent rätvinklig triangel det rör sig om.

 

om

(2cos u sin u/cos u^2+sin u^2)= (2(cos u/sin u)/(cos u/sin u +1))

och

(2cos u sin u/cos u^2+sin u^2)= (2(cos u/sin u)/(cos u^2/sin u^2+1))

så är

cos u/sin u = cos u^2/sin u^2

cos u/sin u = (cos u/sin u)(cos u/sin u)

vilket är orimligt utom vid vissa värden (45 + n*180 grader eller 90 + n*180 grader)

eftersom x = x^2 endast då x = 0 eller x = 1

 

Därmed bevisat att:

(2cos u sin u/cos u^2+sin u^2) ≠ (2(cos u/sin u)/(cos u/sin u+1))

Det kan naturligtvis också bevisas genom att prova några slumpvisa värden på u.

 

Min slutsats är att antingen är talet fel avskrivet eller så är svaret fel

 

Om du istället menar

2( (cos u/sin u) / (cos u/sin u) ) + 1

så betyder det att

cos u^2/sin u^2+1 = (cos u/sin u) + 1 / 2(cos u/sin u)

eller nått, nu blev jag trött men detta måste undersökas noggrannare...

 

testade med slumpvisa värden på u och det funkar inte det heller så svaret bör vara :

= ( 2cos u /sin u ) / (cos u^2 /sin u^2 + 1 ) )

 

[inlägget ändrat 2005-09-29 01:20:01 av softstate]

[inlägget ändrat 2005-09-29 01:25:51 av softstate]