trigonometri

[mamoon]

Jag har gått genom en lösning på en fråga det som är lite oklart är att

 

Hur man går från

 

lim xgår mot 0 (x)/(2sin2x) till 1/2 *lim xgår mot 0 (x)/(sin2x)

 

kan det vara så att ekvationen förlängas med 1/2 ??

 

[Anjuna Moon]

Det är en följd av följande gränsvärdeslagar:

1) lim(f(x)*g(x))=lim(f(x))*lim(g(x))

2) lim©=c, då c är konstant

 

I ditt fall är f(x)=x/sin2x och g(x)=1/2

 

lim(x/2sin2x)=lim(x/sin2x)*lim(1/2)=1/2*lim(x/sin2x)

 

[inlägget ändrat 2005-09-21 20:17:19 av Anjuna Moon]

[Vanjis]

jag läste fel...

 

[inlägget ändrat 2005-09-21 21:08:05 av Vanjis]

[mamoon]

det är inte en samman satt funktion. jag tror det handlar om en funktion .

uppgiften ser ut så här:

 

Beräkna gränvärden

 

lim (x/2sin2x)

x->0

 

[Anjuna Moon]

det är inte en samman satt funktion.

Jag vet men jag sa inget om sammansatta funktioner.

 

[mamoon]

Kan vi bryta ut konstanten och behandla den som en separat funktion?

 

 

[Anjuna Moon]

Kan vi bryta ut konstanten och behandla den som en separat funktion?

Jo visst.

 

Jämför sedan följande enkla exempel

ex. f(x)=5x+5 går mot 5 när x går mot noll.

Sätt f(x)=g(x)h(x)

där g(x)=5, h(x)=x+1. h(x) går mot 1 då x går mot noll och g(x) som är konstant och inte påverkas av x går mot (stannar på) 5 då x går mot noll, vilket ger att g(x)*h(x) går mot 5*1=5

 

 

 

[mamoon]

Det var väldigt stor upptäckt för mig TACK.

 

mvh