Trigonometri

[mamoon]

Kan man skriva

 

cos2x+3cosx-1=0

som

cos5x=1

och

cosx=1/5

och det är en vinkel i första kvadranten ???

 

[inlägget ändrat 2005-09-16 22:33:01 av mamoon]

[Nenna80]

cos(2x)=2cos^2(x)-1 vilket ger:

2cos^2(x)+3cosx-2=0 => sätt cos(x)=t

2t^2+3t-2=0

t^2+3/2t-1=0

t=-3/4+-sqrt(9/16+16/16)

t1=1/2 t2=-2

 

Två ekvationer:

cos(x)=1/2 och cos(x)=-2 Den sista finns ingen lösning till då -2 är utanför enhetcirkeln.

 

cos(x)=1/2

x=+-60+n*360 eller +-pi/3+n2pi

 

/nenna

 

[mamoon]

Tack Ninna