Andragradsekvation.. Hjälp!

[Lattja83]

Lös ekvationen:

 

(y-4)²=64

 

förstår att man ska använda formen;

 

(a²-b²) = a²-2ab+b²

 

Jag får det till...

 

(y-4²)= y²-2y*4+4²

y²-8y+16=64

y²-8y-48=0

 

Men sen då? Behöver veerkligen hjälp här.. Tacksam för all hjälp.

 

[Anjuna Moon]

För 2:a grads ekvationen y^2+px+q=0 får du y med

y=-(p/2)+/-SQRT((p/2)^2 -q)

 

 

[erik6]

(y-4) ²=64=8²=-8²

ger (dra roten ur båda sidor)

y-4 = 8

och

y-4 =-8

för 8*8=64

-8*-8=64

förstagradsekvationerna grejar du själv.

 

[inlägget ändrat 2005-08-30 22:49:10 av erik6]

[Lattja83]

Tacksam för alla svar men min uträkning bli fel.

 

(y= 64/4-48/4= 16/4= 4/2)

 

y1= 8/2+ 4/2= 12/2 = 6

y2= 8/2- 4/2= 4/2 = 2

 

Svaret ska bli:

 

y1=12

y2=-4

 

Någon som ser i uträkningen ovan och här vad jag gör fel?

 

 

[Anjuna Moon]

Någon som ser i uträkningen ovan och här vad jag gör fel?

Hur får du SQRT((-8/2)^2 -(-48)) till 4/2 ????

 

 

[crahdol]

Jag har också ett fasnat med en problematisk 2:a-gradsekvation:

 

(x-SQRT(3)) (x+SQRT(4))=0

 

Jag klarar av att lösa denna men det finns liknande där summan inte blir 0.

Mitt exempel kan man lösa genom att bestämma att summan av den ena parantesen ska bli 0 [ex. (x-SQRT(3))=0]

Då är x1=SQRT(3) och x2=SQRT(4) = 2

 

Men om problemet är följande:

 

(x-SQRT(3)) (x+SQRT(4))=-2*SQRT(3)

 

... då tar det helt stopp för mig.

 

 

[Anjuna Moon]

(x-SQRT(3)) (x+SQRT(4))=-2*SQRT(3)

 

Bara att flytta över H.L till V.L så får du samma form på ekvationen.

[Ohne]

(Skriver sqrt som V)

 

(x-V3)(x+V4) = -2V3

 

x^2 +V4x - V3x - V12 +2V3 = 0

 

(V12 = 2V3)

 

x^2 + (2-V3)x = 0

 

x(x + (2-V3)) = 0

 

x1 = 0

x2 = -(2-V3)

[Ohne]

(y-4)^2=64

 

y^2 -8y + 16 = 64

 

y^2 - 8y - 48 = 0

 

(här kan man med tränat öga "se" lösningarna genom lite testning)

 

(y-12)(y+4) = 0

 

y1=12

y2=-4

 

alternativt PQ-metoden

 

y = 4 +/- V(16+48)

 

y1 = 4 + 8 = 12

y2 = 4 - 8 = -4