Kvadratrötter

[jan_indian]

Hej, har kört fast på två matteuppgifter. Undrar om ni har lust att hjälpa mig?

 

Här kommer de: Förenkla så långt som möjligt:

 

a) sqrt(7+2*sqrt(11))+sqrt(7-2*sqrt(11))

 

sqrt(6-2*sqrt(5))

 

Svaren ska bli, a) sqrt(14+2*sqrt(5)) och sqrt(5)-1. (Men förstår ej hur det går till). Tacksam för hjälp / Jan

 

[Nenna80]

sqrt(6-2*sqrt(5))

 

Skriv om till sqrt(5-2*sqrt(5)-1) så ser du att det är bara att faktorisera till

sqrt((sqrt(5)-1)^2) vilket det ditt svar sqrt(5)-1.

 

Skall kolla på den andra men principen är den samma.

 

/Nenna

 

[Nenna80]

sqrt(7+2*sqrt(11))+sqrt(7-2*sqrt(11)) = sqrt(14+2*sqrt(5))

 

Börja med vänster ledet tar kvadrat och sedan roten ur på allting enligt följande:

 

sqrt(sqrt(7+2*sqrt(11))+sqrt(7-2*sqrt(11))^2) detta ger

sqrt(7+2sqrt(11)+2*sqrt(7+2*sqrt(11))*sqrt(7-2*sqrt(11))+7-2sqrt(11))

sqrt(14+2*sqrt(7+2*sqrt(11))*sqrt(7-2*sqrt(11)))

 

enligt (a+(a-=a^2-b^2 blir uttrycket

 

sqrt(14+2*sqrt(49-44))

sqrt(14+2*sqrt(5)) Vänsterledet är lika med höger ledet.

 

/Nenna

 

[jan_indian]

Tackar så mycket. Mvh Jan