hur ska man lösa?

[Bubusik]

hej! Behöver er hjälp med att beräkna följande

 

3ln(e) · e · ln(e-5) · 3log3(1/e)

 

har glömt hur man beräknar sådana saker:(

 

[Hookan]

Hej så här kan man göra:

 

 

3ln(e) · e · ln(e-5) · 3log3(1/e) . Vi startar med den första 3*ln(e)

 

ln(e) = 1 => 3*ln(e)= 3

 

ln(e^-5) (Tror jag att du menar, annars menar du ln(e - 5 ) vilket blir ln(-2,28) ungefär och det kan man inte göra.

 

ln(e^-5) = -5*ln(e) = -5

 

3*log3(1/e) vilket jag tolkar som 3 ggr 3:dje loggaritmen av e-invers

 

3(log3(1/e)) = 3(log3(1) - log3(e)) = 3( 0 - log3(e)) = -3(log3(e))

 

=> log3(e) = ln(e) / ln(3) = 1/ln3

 

-3(log3(e)) = -3(1/ln3) = -3/ln3

 

 

Förenklat blir det:

 

3ln(e) · e · ln(e-5) · 3log3(1/e)= 3 * e * (-5) * (-3/ln3) = 111,3429037

 

Varsågod...

 

 

 

[Bubusik]

jag menade 3^log3(1/e) , hur beräknar man sånt?

 

[Hookan]

Ok då skall vi se...

 

3^(log3(1/e)) = 3^(log3(1) - log3(e)) = 3^( 0 - log3(e)) = 3^(-log3(e))

 

=> -log3(e) = -ln(e) / ln(3) = -1/ln3

 

= 3^(-1/ln3) = 0,3678794412

 

Det är ju inga förändringar förutom sista 3:an som inte faller in.

 

 

= 3*e*(-5)*3^(-1/ln3) = -15

Hoppas det blev rätt nu.

 

/Hookan

 

[inlägget ändrat 2005-08-12 09:25:01 av Hookan]