Vilka påstående är rätt inom den definierade området..!!!

[Mr_Dias]

 

Tja..!!

 

Klarat inte av denna här uppgiften...nån som kan den el...!!!

 

 

 

Ett område definieras av

 

y är mindre el lika med X^3

 

x större el lika med Y^2 - 2

 

 

Vilket eller vilka av följande påståenden är korrekta? Markera samtliga alternativ som Du anser vara rätt.

 

a. Inget av nedanstående alternativ är korrekt.

 

b. Områdets area är mellan 2 och 12 areaenheter.

 

c. Områdets area är oändlig.

 

d. Det minsta y-värdet som tillhör området är -1.

 

e. Det största x-värdet som tillhör området är mindre än 2.

 

f. Punkten (-2,0) tillhör området.

 

g. Origo tillhör området.

 

 

 

[A.C.Magic]

Har du försökt att rita upp (skissa) området?

 

Ha det bra,

A.C.Magic

-------------------------------------------------------

Two things are infinite: the universe and human

stupidity; and I´m not sure about the universe

(Albert Einstein)

 

[Mr_Dias]

Jo jag har redan försökt att skissa den...o gjort allt möjligt...jag fattar ändå inte..har hållit på med denna uppgiften i 2 timmar...o jag fick nog helt enkelt..///dias

 

[Vanjis]

Det bästa är att rita upp de båda kurvorna. Området ligger under och längs med den första kurvan (eftersom y ska vara mindre eller lika med) OCH till höger om och längs med den andra kurvan (eftersom x ska vara större eller lika med). Det betyder att det område mellan kurvorna som inte uppfyller båda kraven inte är med i vårt område. Tyvärr kan jag inte bifoga någon bild men om du ritar kurvorna i en grafritare så ser du bättre.

 

Till vänster begränsas området av x^3-kurvan och över och under av den andra kurvan. y^2-2 -kurvan kan skrivas om till |y|=sqrt(x+2) så det blir en liggande x^2-kurva. Området ligger innanför och till höger om denna.

 

De kritiska punkterna är alltså:

den vänstra x^3-kurvan

där kurvorna skär varandra

och den övre och undre y^2-kurvan

 

Eftersom området sträcker sig oändligt långt ut åt höger utan att begränsas av någon kurva är arean oändlig, dvs b är falsk och c är sann.

 

Eftersom området sträcker sig mot + och - oändligheten i y-led då x växer är d falsk.

 

Även e är falsk eftersom x går mot + oändligheten.

 

f är också falsk eftersom när y=0 är x>=0.

 

g är sann. Punkten ligger på den vänstra randen och eftersom kurvorna gäller mindre eller lika med så är randen med i området.

 

Hoppas det hjälpte!

 

Mvh

/Vanja