Just nu i M3-nätverket
Gå till innehåll
mamoon

stortal

Rekommendera Poster

varför 3:de roten ur 3 är störe än roten ur 2?

eller 3:de rotan ur 2 är störe eller andra roten ur 2?

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Varför är 3*3 större än 2*2? Det bara är så, liksom, by definition...

 

[Edit]Det var inte menat som en dum kommentar eller så men hur man räknar t ex "roten ur" är något som är bestämt att "så här är det".

 

[inlägget ändrat 2005-07-20 18:04:56 av lizardKng]

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Kan man förklara den så att 3:de rotan ur ett tal betyder att talet upphöjd med en tredje del och andra rotan ur ett tal är samma sak som talet upphöjd med en halv som är störe än en tredje del.

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Nej så enkelt är det inte. Här ett exempel när det inte stämmer:

 

3:e roten ur 1000 = 1000^(1/3) = 10, roten ur 4 = 4^(1/2) = 2.

 

 

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Hej,

 

Kan man förklara den så att 3:de rotan ur ett tal betyder att talet upphöjd med en tredje del och andra rotan ur ett tal är samma sak som talet upphöjd med en halv som är störe än en tredje del.

 

Jodå, det stämmer. Precis som x^4 är större än x^3, är x^(1/2) större än x^(1/3), åtminstone för tal större än 1.

 

En liten graf kanske är upplysande. Som synes är 3:de roten ur ett tal större än 2:a roten ur samma tal upp till 1, Därefter ökar 2:a roten fortare än 3:e roten för alla följande tal.

 

mvh

/Johan

 

[bild bifogad 2005-07-20 20:57:54 av Pejo]

[inlägget ändrat 2005-07-20 20:58:34 av Pejo]

731348_thumb.jpg

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Men det stämmer ju inte i det fall mamoon skrev här:

 

Jag menar varför 3:de rotan ur 3 är störe än andra roten ur 2?

 

Där var det fråga om ett tal x^(1/3) och ett annat tal y^(1/2)...

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Jag tror frågan handlade om varför talet n^(1/n) varierar då n varierar.

 

Denna funktion skulle kunna ritas. Då skulle ses att funktionen ökar tills n (eller x) är ca 2,7 och avtar sedan långsamt.

Vid n=2 är funktionens värde lägre än vid n=3 men däremot är värdet åter mindre vid n=4.

Därför är det ingen generell regel att n^(1/n) är störst vid stora n (snarare tvärt om).

 

/Vanja

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Vanjis, du skriver

 

Därför är det ingen generell regel att n^(1/n) är störst vid stora n (snarare tvärt om).

 

Är det inte t.o.m. så att gränsvärdet av n^(1/n) då n->oändligheten = 1?

 

Jag är dessvärre inte längre istånd att varken bevisa eller motbevisa

det påståendet; Du kanske kan hjälpa?

 

Betrakta log n^(1/n) = 1/n*log n - visst går väl detta mot 0 när n->

oändligheten - känns som om man skulle kunna nyttja det, men hur knyter man ihop det?

 

mvh

hubbemannen

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Betrakta log n^(1/n) = 1/n*log n - visst går väl detta mot 0 när n > oändligheten

Yesbox, det fås även utan omskrivningen (> log n^0 = log 1=0)

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Skapa ett nytt konto på vårt forum. Det är lätt!

Registrera ett nytt konto

Logga in

Redan medlem? Logga in här.

Logga in nu



×
×
  • Skapa nytt...