Just nu i M3-nätverket
Gå till innehåll
Mr_Dias

Skriv polynomet x4 + 3x2 + 4 på formen (x2 + ax + b)(x2 + cx + d). Ange a, b, c och d.

Rekommendera Poster

Mr_Dias

Hejsan...

 

Skulle vara snällt om nån kunde ta o hjälpa mig med denna uppgiften..:

 

Skriv polynomet x4 + 3x2 + 4 på formen (x2 + ax + B)(x2 + cx + d). Ange a, b, c och d.

 

//said

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Pejo

Hej,

 

Multiplicera ihop uttrycket

 

(x2 + ax + B)(x2 + cx + d)

 

till

 

x4 + (abcd1)x3 + (abcd2)x2 + (abcd3)x + (abcd4)

 

där (abcd1-4) står för olika uttryck av abcd, tex (a+c) eller (ad+bc).

 

Jämför nu koefficienterna med

 

x4 + 3x2 + 4

 

så får du fyra ekvationer, tex blir (abcd1)=0 och (abcd3)=0.

 

Sedan är det bara att försöka klura ut a, b, c, d på något sätt utifrån ekvationerna.

 

mvh

/Johan

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Phalle

Tjenare!

 

Jag gjorde den uppgiften för ett tag sen :)

 

Jag kom på att om man kvadratkompliterar x4 + 3x2 + 4 först så blir det lättare.

 

Du kan möjligtvis inte hjälpa mig med Falska rötter uppgiften?

//eforum.idg.se/viewmsg.asp?EntriesId=730494

[inlägget ändrat 2005-07-19 14:08:35 av Phalle]

[inlägget ändrat 2005-07-19 14:13:56 av Phalle]

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Mr_Dias

hejsan..!!!

 

jasså....men du hur har du kommit fram till det....;)

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Mr_Dias

mmmmm

 

Det låter lite klurigt...kanske du kunde ta o förklara dig lite mer utförligt.....;)

 

[inlägget ändrat 2005-07-19 22:30:33 av Mr_Dias]

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Haakon

Vi kan utveckla Pejos resonemang lite (se bifogad bild)...

 

[bild bifogad 2005-07-20 00:40:09 av Haakon]

731044_thumb.jpg

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Einar Zettergren

 

(x2 + ax + B)(x2 + cx + d) =

x4 + (a + c)x3 + (ac + b+ d)x2 + (ad + bc)x + bd

 

får vi, med x4 + 3x2 + 4

 

(1) a + c = 0

(2) ac + b + d = 3

(3) ad + bc = 0

(4) bd = 4

 

Om vi gissar att a = 1 blir enl (1) c = -1. Ur (3) ser vi att b då är lika med d och ur (4) alltså att b = d = 2. Ren tur (?) då att även (2) visar sig stämma...

 

a = 1

b = 2

c = -1

d = 2

 

dvs

 

(x2 + x + 2)(x2 -x + 2) = x4 + 3x2 + 4

 

[inlägget ändrat 2005-07-20 11:17:35 av Einar Zettergren]

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Skapa ett nytt konto på vårt forum. Det är lätt!

Registrera ett nytt konto

Logga in

Redan medlem? Logga in här.

Logga in nu



×
×
  • Skapa nytt...