Just nu i M3-nätverket
Gå till innehåll
hubbemannen

Siffersumma för 9^n, n heltal >=1

Rekommendera Poster

I en annan tråd dryftades ett problem om talet 9^400.

 

zerblat gav där en tabell över 9^n och föreslog att

frågeställaren skulle se om det fanns något mönster

som kunde hjälpa till för att hitta de 5 sista

siffrorna i 9^400. Något sådant mönster tycks vara

svårt att se, däremot finns ett annat som är lättare

att upptäcka:

 

Testa att kolla på 9^0, 9^1, 9^2 osv och se om du ser nåt mönster:

$ i=0; while true; do echo 9^$i |bc; i=$(($i+1)); done 1 9...

 

Tal Siffersumma Delbart med 9

================================================

9^1 9 9 Ja

9^2 81 9 Ja

9^3 729 9 Ja

9^4 6561 18 Ja

9^5 59049 27 Ja

9^6 531441 18 Ja

9^7 4782969 45 Ja

9^8 43046721 27 Ja

9^9 387420489 45 Ja

9^10 3486784401 45 Ja

.

.

.

 

Hur bevisar (eller motbevisar) man satsen:

 

Siffersumman för talet 9^n, n heltal >=1 är alltid jämnt

delbar med 9.

 

mvh

hubbemannen

 

(Suck. ..Går tabellen att läsa och förstå? Hur skulle jag gjort för att

få den tydlig?)

[inlägget ändrat 2005-06-01 16:36:44 av hubbemannen]

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Skapa ett nytt konto på vårt forum. Det är lätt!

Registrera ett nytt konto

Logga in

Redan medlem? Logga in här.

Logga in nu



×
×
  • Skapa nytt...