Just nu i M3-nätverket
Jump to content

Ett lite trigonometriskt problem


jan_indian

Recommended Posts

jan_indian

Hej har kört fast lite på en räkneuppgift som ser ut så här: Räkna ut

cos(v+pi/6) då cosv=-2/3 och, 0<v<pi eller då pi<v<2pi.

Skulle vara tacksam för ett lösningsförslag.

Mvh jan

 

Link to comment
Share on other sites

Hej,

 

Finns en hel hög formler för att möblera om trigonometriska uttryck.

En som verkar lämplig i detta fall är:

cos(u+v)=cos(u)cos(v)-sin(u)sin(v)

 

Vidare är pi/6 en tacksam vinkel i trigonometriska sammanhang, eftersom den ger de exakta uttrycken:

cos(pi/6)=sqrt(3)/2

sin(pi/6)=1/2

 

En sista ledtråd ...

Om man vet att cos(v)=2/3 kan man rita en rätvinklig triangel med hypotenusan 1 och ena kateten 2/3. sin(v) motsvarar då andra kateten, som kan räknas ut med pythagoras sats, a^2+b^2=c^2.

För att få plus- och minustecken rätt är det lättast att titta på sina vinklar i enhetscirkeln (en cirkel med radien 1 och med centrum i origo), där cosinus motsvarar x-koordinaten och sinus y-koordinaten. Vinkeln 0 ger x=1 och y=0, vinkeln pi/2 ger x=0 och y=1 osv.

 

mvh

/Johan

 

Link to comment
Share on other sites

Archived

This topic is now archived and is closed to further replies.



×
×
  • Create New...