treangel

[mamoon]

Hur jag får fram storleken på den vinklen som är markerad med frågatäken?

se bilden

TACK

 

[bild bifogad 2005-04-30 20:31:32 av mamoon]

[lizardKng]

http://www.maths.lth.se/query/answers/q9909.html

 

"Vi antar för enkelhetens skull att n-hörningen är reguljär, du kan själv tänka ut vilka modifieringar som behövs göras om så inte är fallet. Om n är antalet hörn så blir vinkelsumman (n-2)180 grader. Ty om vi fixerar en punkt inuti n-hörningen och från denna drar en linje till varje hörn, får vi n stycken trianglar, vars totala vinkelsumma alltså är n180 grader. Vinkelsumman för vinklarna kring den fixerade punkten blir naturligtvis 360 grader och alltså blir den sökta vinkelsumman n180-360=(n-2)180 grader."

 

Vinkelsumman i en femförning ska alltså vara (5-2)*180=540.

 

540-140-110-75-105 = 110

 

 

[mamoon]

tack för svaret jag tänkte på att om man skulle ritta och dra paralella linje och bevisa det på ett annat sätt.

 

[Monshi]

Eller - nedre delen är en rektangel. Dela av triangeln ovan med ett streck parallelt med botten. Det ger att övre vänstra hörnet har samma vinkel som nedre högra hörnet och lika för andra paret.

 

I triangeln blir då väntsra hörnet

140- 105 = 35

Nedre högra hörnet

110 -75 = 35

 

Triangelns totala vilnkelsumma 180

Detta ger övre vinkeln:

180 -35 -35 = 110

 

 

/T

 

Even when we know we´ll never find the answers, we have to keep on asking questions.

 

[lizardKng]

Pja, det beviset (det citerade) tycker jag då var mycket enkelt och elegant.

 

[lizardKng]

Hmmm *funderar*

 

Det funkar i just det här fallet då vänstra och högra sidorna är paralella, eller hur?

 

En liten petitess - nedre delen blir (efter uppdelningen) ett paralellogram (rektangel har ju räta vinklar)

 

[inlägget ändrat 2005-05-01 09:53:57 av lizardKng]