Just nu i M3-nätverket
Gå till innehåll
Matte kan vara svårt

Behöver hjälp med ett matteproblem

Rekommendera Poster

Matte kan vara svårt

Hej, jag skulle behöva hjälp med ett matteproblem.

Sitter och försöker klura ut lösningen men jag får inte till det.

 

 

Problemet handlar om en fiskodling. När man odlar fisk i en damm vill man ju ta upp fisken när den sammanlagda vikten är så stor som möjligt. Jag ska alltså räkna ut hur länge man bör ha kvar fisken i dammen.

För en viss laxfisk gäller:

 

1. Fiskens längd l ges av formeln l = 80(1 – 0,96^t). Där t månader är den tid fisken varit i dammen.

2. Fiskens vikt i gram ges av tabellen

 

Längd / cm 10,1 . 25,0 . 32,0 . 35,4 . 43,8 . 45,5 . 55,7

Vikt /g ....... 15 .. 236 . 520 .. 660 .. 1250 . 1425 . 2590

 

3. Fiskens livslängd kan bestämmas ur formeln

N = 1000 . 0,96^t

Där N är antalet fiskar av 1000 utplanterade som är kvar t månader efter utplanteringen.

 

 

Uppskattar all hjälp jag kan få

 

/stuf

 

[inlägget ändrat 2005-04-27 13:59:28 av Matte kan vara svårt]

[inlägget ändrat 2005-04-27 13:59:53 av Matte kan vara svårt]

[inlägget ändrat 2005-04-27 14:00:08 av Matte kan vara svårt]

[inlägget ändrat 2005-04-27 14:00:34 av Matte kan vara svårt]

[inlägget ändrat 2005-04-27 14:01:00 av Matte kan vara svårt]

[inlägget ändrat 2005-04-27 14:01:30 av Matte kan vara svårt]

[inlägget ändrat 2005-04-27 14:01:45 av Matte kan vara svårt]

[inlägget ändrat 2005-04-27 14:02:01 av Matte kan vara svårt]

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
[Esc]

Matteläxan skall man lösa själv, inte genom att fråga på ett forum. Annars lär du ju dig inget

--

[Esc]

 

[inlägget ändrat 2005-04-27 14:10:54 av [Esc]]

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Viking Virus

Vilken matematik-kurs?

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Matte kan vara svårt

Matteläxa?

 

Inlämningsuppgift och vi får hjälpas åt.

Är klar med kursen egentligen men vi fick denna uppgift så vi har nått att syssla med.

 

 

Matte D

 

 

 

Har testat mig fram men jag får det inte till att sluta öka i totalvikt.

Tror att lösningen finns någon stans efter 55,7 i längd.

Och det står ju inte fler vikter i tabellen.

Det måste gå klura ut en formel.

[inlägget ändrat 2005-04-27 14:32:04 av Matte kan vara svårt]

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
MrB

Du kan uppskatta ett matematiskt samband mellan längd och vikt genom en regressionsanalys. Sådana problem brukar man lösa på miniräknaren i gymnasiet om jag inte minns fel, det finns inbyggda funktioner för det. Prova lämpligtvis kvadratisk regression. Då får du ett uttryck som visar vikten, beroende av längden som i sin tur är beroende av tiden. Alltså har vi egentligen ett uttryck som visar vikten beroende av tiden. Nu är det bara att multiplicera allt med N för att få den totala vikten. Plottar du formeln ser du att den ökar, för att sedan börja avta efter ett antal månader. Maxvärdet är det du vill åt.

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Matte kan vara svårt

tackar tackar.. är dock inte så hajj på miniräknaren. men jag ska försöka

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Vanjis

Vikten som funktion av längden är ett tredjegradspolynom:

 

v(l)=c*l^3, med hjälp av tabellens värden fås konstanten c till ca 0,015 så att

v(l)=0,015*l^3.

 

 

Du behöver veta maximala värdet av N*v(t). Eftersom du har l(t) kan du få v(t) genom att ersätta alla l i v(l) med l(t). Funktionen som ska maximeras är alltså:

y(t)=[1000*0,96^t]*[0,015*[80(1-0,96^t)]^3]

Det kan göras grafiskt eller genom derivatan lika med noll. Jag började med det med det vara alldeles för tidskrävande tyvärr. Grafiskt ser det ut att vara max vid ca t=35 månader.

 

Hoppas du kan lösa det mer exakt själv.

 

Mvh

/Vanja

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
B_enny

Sitter me samma uppgift, o med hjälp av o skriva in funktionerna i miniräknaren o kika på tabellen får jag d till att fisken bör tas upp 16.9<t>17.1

för då får jag att totalvikten blir 20 ton (20000 kg).

 

Kan detta stämma eller?

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
MrB

Har för mig (är nästan säker) att jag fick t=17 när jag gjorde en snabb koll när jag skrev mitt tidigare inlägg, så du har nog gjort rätt.

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Problemet

fast än det senaste inlägget var den 23 maj 2005 18:21 så hade jag tänkt att fortsätta med denna tråden för att jag har själv stött på detta talet och måste på något sätt lösa det ;)

 

vad jag får in om jag sätter in t=17 så får man ut att längden är

l=80(1-0,96^17)=40,033....

 

(och sen med regressionsanalys har jag fått ut lite formel så att man kan bestämma lite mer exakt vad vikten för en fisk är men strunt i det. )

 

men längden är mellan 35.4 (som väger 660g(styck)) och 43.8 (som väger 1250g(styck))

 

och efter tiden 17 så är det N = 1000*0,96^t = 499,59...=500 fiskar kvar

 

och för att öka värdet (pallar inte ta något medelvärde) på vikten så kan vi ta 660(som fisken var när den är 35.4 cm lång) så blir det :

660*500=330000g = 3300,00kg. om detta är rätt så har både MrB och B_enny fel.

 

Märk väl att tabellen där uppe är fisken inte fiskarnas vikt.

 

Så nu ska jag kolla om Vanjis har rätt. borde inte ta så lång tid.

 

//Problemet

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Skapa ett nytt konto på vårt forum. Det är lätt!

Registrera ett nytt konto

Logga in

Redan medlem? Logga in här.

Logga in nu



×
×
  • Skapa nytt...