Just nu i M3-nätverket
Gå till innehåll

X=1?


fabbebabbe

Rekommendera Poster

hejsan,

 

2arcsinx=arccos(2x+x^2)

 

Jag får x=1 o det stämmer inte i ekvationen!

 

tacksam om nån kunde verifiera detta!

 

Tack,

fabbebabbe

 

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

ekvationen går att skriva:

2x+x^2 = cos(2arcsinx) = (cos för dubbla vinkeln) =

1-2sin^2(arcsinx) = 1-2[sin(arcsinx)]^2 = 1-2x^2

VL = HL =>

2x+x^2 = 1-2x^2 =>

3x^2+2x-1=0

som har lösningarna x1=1/3, x2=-1.

 

 

Mvh

/Vanja

 

[inlägget ändrat 2005-02-24 22:06:20 av Vanjis]

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

hej igen,

Tack Vanja men tyvärr ingen av de lsg verifierar ekv.

jag satt 2sin(arcsinx)= sin(arccos(2x+x^2))

då HL=2x o VL= v(1-(2x+x^2)^2) ? lite osäker om d

 

Skulle uppskatta om du kan ta en titt på d.

 

 

/FFL

 

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Hejsan,

 

Tack för hjlälpen Vanjis o Maximuz....

Nu ska jag rita graferna sen gå o lägga mig!

 

Go'natt på Er!

 

 

/ FFL

 

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Även x=-1 funkar. I ursprungsekv blir VL=-180 grader

och HL=180 grader. Genom att titta på enhetscirkeln är det samma sak. Men det kanske inte gäller ändå...

 

[inlägget ändrat 2005-02-25 11:21:27 av Vanjis]

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

jag satt 2sin(arcsinx)= sin(arccos(2x+x^2))

 

Om du ska göra så måste du skriva:

sin(2arcsinx)=sin(arccos(2x+x^2)) istället.

 

Allmänt gäller: Genom att sätta sin framför båda ska ekvationen forfarande stämma. Däremot kan man missa en lösning så. Tänk på att sinv=sin(180-v) så att om en lösning är v1 finns även

v2=180-v1 (0<v1<180) eller

v2=360-(v1-180)=540-v1 (180<v1<360)

 

Jag tyckte att min lösning var enkel men det går kanske så här också.

 

 

 

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Hej Vanjis,

 

Tack för hjälpen! Det andra lsg tycker jag att d alltid fungerar på alla ekv i d formen.

Din lsg var enkel o bra...

 

Tack än en gång!

 

 

 

/FFL

 

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Arkiverat

Det här ämnet är nu arkiverat och är stängt för ytterligare svar.

×
×
  • Skapa nytt...