Jag funderar mig tokig över detta lilla matteproblem...

[Nimbus01]

En bonde ska köpa 100 djur för 100 kronor. Hästen kostar 10, grisen kostar 5 och hönsen kostar 0,5 kr. Hur många av varje djur ska han köpa för att det ska bli 100 djur för 100 kr? Det är själva ekvationen jag vill ha. Kan någon??? Jörgen

 

[Nenna80]

Vänta lite jag har en lösning på gång!

 

/Nenna80

 

[Nenna80]

Du vet:

häst=x

gris=g

höna=h

 

10x+5g+0.5h=100 kr ...(1)

x+g+h=100 st ...(2)

 

Ur (2) får vi g=100-x-h Sätt in det i (1)

10x+5(100-x-h)+0.5h=100 => 5x-4,5h=-400

 

Välj x=1 ger h=405/4,5=90

detta leder till g=100-1-90=9.

 

Kontrollera i (1) 10*1+5*9+0.5*90=10+45+45=100

 

Svar på frågan en häst, nio grisar och 90 höns.

 

/Nenna80

 

[Sasja]

Hästar: 1

Grisar: 9

Hönor : 90

 

[Nimbus01]

Tackar... toppen. Men om grisen kostar 3 kronor?? Hoppas ni inte får huvudvärk.... Jörgen

 

[Sasja]

Hästar: 5

Grisar: 1

Hönor : 94

 

[Pejo]

Hej,

 

Välj x=1

 

Tricket är att hitta första lösningen, eftersom 3 obekanta egentligen kräver 3 ekvationer för att lösas, och ett sätt är naturligtvis att prova sig fram. Nu vet jag inte hur ni andra gjorde, men i det här fallet går det att begränsa antalet alternativ genom lite tankearbete.

 

5x-4,5h=-400 kan skrivas om till 9/10*h-x=80

 

Det är givet att h och x är positiva heltal, dessutom kan vi nog räkna bort 0-lösningar. Tillsammans med uttrycket ger detta att h måste vara jämt delbart med 10, samt större än 80 och mindre än 100. Dvs h=90.

 

/Johan