Skriva på annan formel

[Sasja]

Om man ska skriva

 

Y = 1/X

 

på formeln

 

Y = aX + b

 

där a och b är konstanter, vad ska du a och b vara?

 

[lizardKng]

Det går inte = omöjligt, matematiskt sett.

 

Däremot går det att göra en "kurvanpassning" som approximerar den första funktionen med den andra inom ett visst intervall.

 

T ex med a = b = 0 funkar approximationen hyffsat för "stora positiva" värden på x.

 

[Sasja]

Tack!

 

Då vet jag inte hur man löser följande tal:

 

Beräkna täthetsfunktionen för Y = 1/X om ...

 

GAH!

 

Går det att skriva något nedsänkt i detta forum??? Annars blir det svårt att skriva vad jag undrar över.

 

[[Esc]]

Går det att skriva något nedsänkt i detta forum??? Annars blir det svårt att skriva vad jag undrar över.

 

Skriv det i t.ex. word

Tag en skärmdump

Bifoga bilden till inlägget

 

--

[Esc]

 

[inlägget ändrat 2004-11-24 16:43:55 av [Esc]]

[lizardKng]

1/X tolkar jag som "ett genom X", d v s 1 i täljaren och X i nämnaren, en "inversfunktion" om man så vill.

 

[Sasja]

Poäng till den som löser talet (så jag förstår det) som jag bifogar i den medskickade filen!

 

Tack på förhand!

 

 

Talet är från boken "Sannolikhetstoeri och statistikteori med tillämpningar" av Gunar Blom. Tal numero 504.

 

Fetamarkerad bokstäver är stokastiska variabler.

 

[bild bifogad 2004-11-24 16:52:08 av Sasja]

[inlägget ändrat 2004-11-24 16:53:39 av Sasja]

 

Ser att jag glömt en parantes i slutet...

[inlägget ändrat 2004-11-24 16:54:51 av Sasja]

[Sasja]

Svaret på talet är;

 

Y=1/X har samma fördelning som X

 

 

Jag förstår ändå inte, någon som vill förklara hur man kommer fram till detta???

 

[Vanjis]

Det var ett tag sen jag höll på med denna kurs men här kommer en bit på väg. Hoppas jag får med bilden...

 

 

[bild raderad 11/25/2004 12:07:10 AM av Vanjis]

[Sasja]

När kommer bilden? *nyfiken*

 

[Vanjis]

Sorry!

Jag skrev i word och kopierade till paint (vilket tog tid med alla nedsänkningar och skärmdump mm). När jag väl skulle skicka in bilden gick det inte så jag (blev lite arg och) gav upp. Trodde inte medliset kom med heller...

 

Synd att jag inte kunde hjälpa till, försökte...

 

/Vanja

 

[Vanjis]

Här kommer ett tappert försök. Vet inte om det ger rätt svar.

 

Inför beteckningar:

inv X=inversen av X, dvs X^(-1)

FY(y)=fördelningsfunktionen för Y

FX(x)=fördelningsfunktionen för X

fY(y) o fX(x) = täthetsfkn för Y resp X

<=:mindre eller lika med

>=:större eller lika med

P=sannolikheten

 

 

Y=g(X)=inv X är en avtagande funktion för x>0 (ger >= nedan, växande fkn hade gett <=).

 

FY(y) = P(Y<=y) = P(g(X)<=y) = P(X>=inv g(y)) = 1-FX(inv g(y)) där

inv g(y) = y

 

fY(y) = derivatan av FY(y) = - der[FX(y)] = - fX(y)*d/dy(inv g(y))=fX(y)

 

Jag svamlar kanske bort mig.

Hoppas det var till någon hjälp!

 

/Vanja

 

[inlägget ändrat 2004-11-26 13:38:42 av Vanjis]