Matte problem, hjälp!

[e30623]

Snälla någon, hjälp mig!

 

Emma har under några år studerat hur snabbt olja förbrukas omkring den 15 varje månad i familjen Svenssons villa panna. Här är medelvärden av hennes data

 

Tidpunkt 15/1 15/2 15/3 15/4 15/5 15/6 15/7 15/8 15/9

liter/dygn 16 15 12 9 5 2 1 2 5

 

Tidpunkt 15/10 15/11 15/12

liter/dygn 9 13 15

 

a) Anpassa en lämplig sinusfunktion till dessa data

 

Använde den matematiska modellen för att besvara dessa frågor:

 

- Anta att oljetanken rymmer 2000 liter och att den fylla den 15/1.

När bör man då senast tanka igen om oljevolymen i tanken inte

ska understiga 200 liter?

 

- Hur många procent av det totala oljebehovet för ett år faller på

det första kvartalet?

 

- Ta reda på va villaolja kostar och gör en fördelning av kostnaden

för uppvärmning månad för månad!

 

[Anjuna Moon]

Svaret på a) kan väl få vara 15*sin[(¶/12)*(x+5)]+1

 

EDIT: Kanske följande ser mer logiskt ut:

 

f(x)=15*|sin[(¶/12)*(x-7)]|+1

 

 

[inlägget ändrat 2004-11-20 18:00:53 av Anjuna Moon]

[erik6]

Ett år har 365 dagar.

Sätt 15/1 till dag 0

Då har vi den största förbrukningen.

Några ledtrådar.

Vilken sinusfunktion når sitt maximum vid 0?

Tag den.

 

Oljeförbrukningen varierar mellan 1 och 16 liter, dvs skillnaden är 15liter

En sinusfunktion varierar mellan -1 och 1, dvs skillnaden är 2.

Vad skall man multiplicera sinusfunktionen med för att skillnaden mellan högsta och lägst värde skall bli 15? Svaret kallar jag B

 

Vilket värde ska jag lägga till sinusfunktionen för att lägsta värdet ska bli 1? Svaret kallar jag A

 

Då är vi framme oljeförbrukningen/dag = A+B*sinusfunktionen (vinkeln)

 

Sinusfunktioner går mellan sitt högsta och lägsta värde och tillbaks till det högsta

när vinkeln ökar 2*pi

 

Detta ska istället ske på 365 dagar

Om man har dagar på x-axeln, 15/1 är dag 0

vad skall man då dela 2 pi med för att funktionen ska gå från max till min och till max på 365 dagar? Svaret kallar jag C

 

Då är vi framme oljeförbrukningen/dag = A+B*sinusfunktionen (2 * pi / C)

 

Men du har väl redan kommit så här långt.

 

 

 

 

[e30623]

Hejsan!

 

Jag förstod inte riktigt din förklaring

Jag läser endast Matte D

Du vet möjligtvis inget annat sätt att lösa uppgiften på, möjligen lite mindre avancerat

 

Tack för svaret ändå! /Maria

 

[Anjuna Moon]

Glöm min förra funktion, den sög! Ska se om jag kan förklara:

 

1) BESTÄM SINUSKURVAN

En sinuskurva beskrivs av amplitud A (skillnad mellan lägsta och högsta punkt delat i 2), period P (längden för en hel kurva, inklusive våg och dal) samt förskjutningar i x- och y-led (C och D) för kurvans startpunkt från origo.

f(x)=A*Sin[b*(x-C)]+D , där B=360/P

 

Nu måste du alltså hitta dessa variabler ur den data som uppgiften gav:

 

B: Uppskatta antalet dagar i månaden till 30 och antal dagar på året till 360 vilket ger perioden P=360 och B=1

 

A: Kurvans amplitud är A=7,5 dvs. (16-1)/2

 

D: Eftersom kurvan normalt skall ligga lika mkt över som under x-axeln är vår kurva förskjuten uppåt, den lägsta punkten ligger ju på y=1 istället för y=-7,5. Förskjutning i y-led är således D=8,5

 

C: Kurvans normala startpunkt ligger i det här fallet 285 dagar in på året (du får rita upp det för att se det), C=285

 

Din sinuskurva är således: f(x)=7,5 * Sin(x-285) + 8,5

 

Kommer du vidare nu när du har funktionen? De andra uppgifterna kräver integralberäkning iallafall.

 

 

[inlägget ändrat 2004-11-20 23:12:55 av Anjuna Moon]

[e30623]

 

Tack så jätte mycket för hjälpen!!!

En stor kram till dig!/Maria

 

[Anjuna Moon]

Så lite så, hoppas du förstod vad jag försökte förklara. Är inte någon dunderpedagog direkt, och sådana där problem är alltid lättare att förklara om man kan rita figurer som hjälpmedel.

 

Lycka till med resten av uppgiften.

 

[nadia]

Hej! jag har en matteuppgift som jag behöver hjälp med. Tyvärr kan jag inte skriva upp den här för att det finns bilder etc. med.

Jag undrade om någon som vill hjälpa mig kan skicka ett mejl till mig angående detta på: nadia_nad87@hotmail.com

Så kan jag skicka uppgiften.

 

Tack!

 

/Nadia

 

 

[Alexander Lund]

Du kan ju alltid bifoga bilden istället. Nedanför rutan där du skriver ditt medelande finns en liten ruta där du kryssar i och sedan följer instruktionerna. Skapa en ny tråd där du ifogar bilderna så ska du se att det blir löst fort. Brukar lätt bli lite prestigetävling här vem som löser den först!

 

MVH

Alex