Just nu i M3-nätverket
Gå till innehåll
klaramaja

derivera funktionen och beräkna integralen

Rekommendera Poster

klaramaja

Dervivera funktionen y=(1-x²)*roten ur(1-x²)

Skriv först om funktionen på lämpligt sätt.

Beräkna sedan integralen av 0 till (roten ur3)/2 (2x*roten ur(1-x²)dx)

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Johan A.

Utan att skriva om den får i alla fall jag derivatan till -3x*sqrt(1-x^2).

Men vad gör sedan dx i integralgränsen?

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
MrB

Omskrivningen du vill göra är nog den här:

 

y = (1-x²)*sqrt(1-x²)=(1-x²)*(1-x²)^0,5 = (1-x²)^1,5

 

Derivatan blir (precis som Johan A säger):

 

y' = -1,5*(1-x²)^0,5*2x = -3x*sqrt(1-x²)

 

Men är det en ny funktion du vill integrera sen? Jag tolkar det som:

 

y = 2x*sqrt(1-x²)

 

och du vill integrera y från 0 till sqrt(3)/2 med avseende på x.

 

Stämmer det?

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Skapa ett nytt konto på vårt forum. Det är lätt!

Registrera ett nytt konto

Logga in

Redan medlem? Logga in här.

Logga in nu



×
×
  • Skapa nytt...