Vad blir den primitiva funktionen av (sinx)^2?

[Hans L]

Borde bli (sinx)^3/3cosx, men det stämmer inte när jag deriverar.

 

Hälsningar

Hans L

 

[Anjuna Moon]

Jag får det till:

PF(sinx^2)=PF((1-cos(2x))/2)=x/2-sin(2x)/4+C

 

[Sasja]

Prova denna länk som integrerar åt dig, grymt bra!

 

http://integrals.wolfram.com/index.en.cgi

 

[Anjuna Moon]

Bra länk att ha som facit, men den får ju inte ersätta behovet av att förstå teorin bakom beräkningarna.

 

[Nenna80]

 

Jag håller med Anjuna Moon.

Man sitter inte med en internet uppkoppling på tentorna. Lär er grunden och använd er av de standard tabeller som finns.

Dessa tabeller finns i formelsamlings böcker från gymnasiet.

 

Finns inte ditt uttryck med i tabellen gör om uttrycket så det blir som något i tabellen. Precis så som Anjuna Moon gjorde i sin lösning.

 

/Nenna80

 

[Anjuna Moon]

Dessa tabeller finns i formelsamlings böcker

 

Jo, många år sen högskolan nu, men gamla kära lila-rosa Beta slänger jag aldrig =)

 

Ibland åker även gamla analysböcker fram, bara för lite hjärngympa då och då. Även om jag inte använder den högre matematiken så ofta längre så är det alltid bra med lite massage av de grå.

 

[zerblat]

Mmm, men man sitter ju inte heller och tentar hela livet. Visst är det vettigt att förstå hur man gör saker för hand för att förstå hur det funkar, men när det nu finns symbolmanipulerande integrerare så finns det ingen anledning att sitta och integrera algebraiskt med papper och penna -- med risk för slarvfel mm.

 

Sen är det klart, när det är nåt så enkelt som att integrera sin^2(x) så är det väl inte allt för jobbigt att göra för hand...

 

[Hans L]

Hej Anjuna!

 

Tack för ditt snabba svar.

Jag förstår det inte. Kan du tänka dig att utveckla ditt svar lite mer.

 

f(x)=(sinx)(sinx)=(sinx)^2=1-cos(2x)/2, hur gick detta till?

Det liknar sinus för dubbla vinkeln som blir 1-cos2x.

 

Hälsningar

Hans L

 

[Hans L]

Bra länk. Tack.

 

Hälsningar

Hans L