Just nu i M3-nätverket
Gå till innehåll
Corellia

Jag behöver hjälp med två matteproblem!

Rekommendera Poster

Dessa problem behöver jag hjälp med, gärna så snabbt som möjlilgt innan jag blir gråhårig.

 

1) Bestäm om möjligt, värdet av den generaliserade integralen, 2xupphöjt till 3+2x-3/xupphöjt till 2+1 dx integralen nedre värde 1 och övre oöndligheten.

 

2) Kurvan y = x sin2x och linjen x = a begränsar ett område i första kvadranten.

 

a) Bestäm arean av detta område, uttryckt i konstanten a.

B) Bestäm arean för fallet att a antar värdet pi halva

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
integralen, 2xupphöjt till 3+2x-3/xupphöjt till 2+1 dx

 

Vet inte hur jag ska tolka det... som följande kanske?

 

Integralen[ 2x^3+2x-(3/x)^2+1 ] dx

 

 

På tvåan är det väl bara att använda integration by parts så får du ut integralen väl?

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Det ska tolkas:

 

Integralen[ (2x^3+2x-3)/(x^2+1) ] dx

 

integration by parts Osäker på hur?

 

 

[inlägget ändrat 2004-06-03 14:43:31 av Corellia]

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Det skall väl inte behövas någon partiell integration... om du utför polynomdivisionen

 

(2x^3+2x-3)/(x^2+1) blir resultatet [2x - 3/(x^2+1)], och se'n är det inga problem...

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Men om man nu verkligen vill använda sig av partiell integration så kan man gå till väga på följande sätt (hoppas att mina skolkunskaper inte sviker mig…);

 

Vi har

 

Int [(2x^3 + 2x - 3)*(1/(1 + x^2))dx]

 

m h a part. integration får vi [V.L. = g(x), H.L. = f’(x)]

 

= arctan(x) (2x^3 + 2x - 3) – Int [(arctan(x))(6x^2 + 2)dx]

 

vi koncentrerar oss på integralen i ovanstående och integrerar partiellt åter igen;

 

=> arctan(x) (2x^3 + 2x) – Int [(2x^3 + 2x)*(1/(1+x^2))dx]

integralen kan förkortas till Int [2x dx]

 

och resultatet blir då:

 

[arctan(x) (2x^3 + 2x – 3) – arctan(x) (2x^3 + 2x) + x^2] =

 

= x^2 – 3*arctan(x)

 

 

Dela detta inlägg


Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Skapa ett nytt konto på vårt forum. Det är lätt!

Registrera ett nytt konto

Logga in

Redan medlem? Logga in här.

Logga in nu



×
×
  • Skapa nytt...