Just nu i M3-nätverket
Gå till innehåll

Jag behöver hjälp med två matteproblem!


Corellia

Rekommendera Poster

Dessa problem behöver jag hjälp med, gärna så snabbt som möjlilgt innan jag blir gråhårig.

 

1) Bestäm om möjligt, värdet av den generaliserade integralen, 2xupphöjt till 3+2x-3/xupphöjt till 2+1 dx integralen nedre värde 1 och övre oöndligheten.

 

2) Kurvan y = x sin2x och linjen x = a begränsar ett område i första kvadranten.

 

a) Bestäm arean av detta område, uttryckt i konstanten a.

B) Bestäm arean för fallet att a antar värdet pi halva

 

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
integralen, 2xupphöjt till 3+2x-3/xupphöjt till 2+1 dx

 

Vet inte hur jag ska tolka det... som följande kanske?

 

Integralen[ 2x^3+2x-(3/x)^2+1 ] dx

 

 

På tvåan är det väl bara att använda integration by parts så får du ut integralen väl?

 

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Det ska tolkas:

 

Integralen[ (2x^3+2x-3)/(x^2+1) ] dx

 

integration by parts Osäker på hur?

 

 

[inlägget ändrat 2004-06-03 14:43:31 av Corellia]

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Det skall väl inte behövas någon partiell integration... om du utför polynomdivisionen

 

(2x^3+2x-3)/(x^2+1) blir resultatet [2x - 3/(x^2+1)], och se'n är det inga problem...

 

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Men om man nu verkligen vill använda sig av partiell integration så kan man gå till väga på följande sätt (hoppas att mina skolkunskaper inte sviker mig…);

 

Vi har

 

Int [(2x^3 + 2x - 3)*(1/(1 + x^2))dx]

 

m h a part. integration får vi [V.L. = g(x), H.L. = f’(x)]

 

= arctan(x) (2x^3 + 2x - 3) – Int [(arctan(x))(6x^2 + 2)dx]

 

vi koncentrerar oss på integralen i ovanstående och integrerar partiellt åter igen;

 

=> arctan(x) (2x^3 + 2x) – Int [(2x^3 + 2x)*(1/(1+x^2))dx]

integralen kan förkortas till Int [2x dx]

 

och resultatet blir då:

 

[arctan(x) (2x^3 + 2x – 3) – arctan(x) (2x^3 + 2x) + x^2] =

 

= x^2 – 3*arctan(x)

 

 

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Arkiverat

Det här ämnet är nu arkiverat och är stängt för ytterligare svar.



×
×
  • Skapa nytt...