Just nu i M3-nätverket
Gå till innehåll

Einar Zettergren

Medlem
  • Antal inlägg

    170
  • Gick med

  • Senaste besök

Om Einar Zettergren

  • Medlemstitel
    Aktiv

Profil

  • Ort
    Höllviken
  1. Formeln för en cirkel är x^2 + y^2 = r^2 Med r = 1 så är y = sqrt (1 - x^2) Tar du 0,5 km^2 och subtraherar integralen av ovanstående funktion från 0 <= x <= 0,5 och multiplicerar med åtta så får du ytan inom kvadraten men utanför "blomman". Tag sedan 1 - detta tal så har du arean. 1 - 8*(0,5 - integral(sqrt(1 - x^2); 0 <= x <= 0,5))) (* puh *) Litet jobbigt att integrera kanske, men med variabelsubstitution går det.
  2. 1. Sannolikheten att ha fel är ju 2 av 3 per match. Sannolikheten att ha alla fel är då (2/3)^13 eller ca 0.005. Multiplicera med antalet rader, 400, och svaret blir ganska precis 2. 2. Sannolikheten för < 3 min är alltså sannolikheten för < 2 standardavvikelser (7 -2*2) och det värdet får man slå upp i en tabell, t ex här: http://mathworld.wolfram.com/StandardDeviation.html Vad jag kan se blir det ca 2,275 % [inlägget ändrat 2008-06-11 16:29:09 av Einar Zettergren]
  3. Jag får det till att a(n) = 1 + 1 + 2 + 3 + ... + n och eftersom 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1)/2 så är a(n) = 1 + n(n + 1)/2 Inte konstigare än så...!
  4. Eftersom cos(2x) = 1 - 2*sin(x)*sin(x) så kan man ersätta sin(x) med en annan variabel och lösa den resulterande andragradsekvationen. Den lösning på andragradsekvationen som absolut är < 1 ger svaret (x = arcsin (roten)). Betr den andra vet jag inte om det finns någon genväg utöver binomialutveckling? Om jag inte missuppfattat frågan.
  5. Det beror ju väldigt mycket på vilka tjänstebilsvillkor du får i övrigt. Ett konsultbolag jag var på körde kostnadsneutralt, dvs du får ersättning som om bilen var privat förutom att företaget står för hantering och utjämning av kostnader. Det är en bra deal om du kör väldigt mycket i tjänsten. Där jag sitter nu har man en modell som antar att man kör 1500 privat och 1500 i tjänst per år oavsett hur mycket man faktiskt kör. Och så har man, beroende på tjänst, litet olika kostnadstak. Detta är en bra deal om du kör väldigt mycket privat och måttligt i tjänsten. Man kan ju också kolla om företaget tar med arbetsgivaravgiften på förmånsvärdet i bilkalkylen (ofta då i det totala kostnadstaket). Det rör nog inte din kostnad så mycket, men det begränsar din valmöjlighet på bil och lull-lullet till den ;-) Men om vi antar att allt är rent räknat så borde du åka på 55 % marginalskatt på förmånsvärdet.
  6. Som jag ser det är informationen otillräcklig. Man vet inte vinkeln som A och B har mot bottenytan. Man behöver åtminstone ännu en av höjdsträckorna i konen, eller någon höjdvinkel. När man har det är det "enkelt", då kan man räkna ut höjden från spetsen på konen vinkelrätt mot parallellogrambottenytan (ingen romb alltså, en romb har alla sidor lika långa) och räkna ut volymen som bottenytan*höjden/3.
  7. Jag fick optimal hastighet till 458 km/h, 3,8 bilar/s och 29,5 meter mellan bilarna. Undrar om bromssträckeformeln är giltig i den hastigheten? Hastigheten är 3,6*sqrt((4+0,0097/2)/(0,0064/(2*3,6*3,6))) km/h mer exakt.
  8. Är hastigheten i bromssträckeformeln angiven i m/s eller km/h? Är bromssträckan i formeln i meter? Konstigt även med konstanten 0,0097, dvs det finns en bromssträcka fastän bilen står stilla. [inlägget ändrat 2008-01-08 16:29:40 av Einar Zettergren]
  9. Exakt, matematiken är åk 9 rent tekniskt, men visualiseringen är knölig. För kubsågningen krävs dock gymnasiematte. Johan, du kanske skulle ge dig på svårare saker? Testa http://www.epiqsociety.org/get medan det ännu är gratis att få det rättat (och nej, du får aldrig svaren...)!
  10. Bra jobbat, Pejo! Alla rätt! Själv tyckte jag att 1 b var knöligast att ställa upp.
  11. Tyvärr inte rätt. Kommentar: svaret kan ges exakt, ej med avrundning. Tips: tänk 3D.
  12. Inget att göra och vill ha en liten utmaning? Fråga 1. Ta en kub med sidan 2 m och lägg i 8 st klot med 1 m i diameter. a) hur stort klot kan man lägga in i hörnet och ändå lägga på locket? Dvs klotet har kontakt med ett stort klot och tre av kubens sidor (inkl lock). hur stort klot kan man lägga in längs kubens sida och ändå lägga på locket, dvs som samtidigt har kontakt med två stora klot och två av kubens kanter (inkl lock)? c) hur stort klot kan man lägga i mitten och samtidigt lägga på locket, dvs som samtidigt har kontakt med fyra stora klot och locket? d) hur stort klot kan man få in i mitten, dvs har kontakt med alla åtta stora klot? Svara med diametern i meter. Man kan svara exakt utan att använda bråkform. Kvadratrötter ingår i svaret, utom på en deluppgift. Fråga 2. Från en kub med sidan 1 m, såga bort så stora och så många hörn som möjligt utan att såglinjerna korsas (dvs längs diagonalerna). Vilken volym har kroppen som blir kvar? Ange volymen i kubikmeter och bråkform. För att ge andra en chans, ange endast svar!
  13. Jag kör old school, gillar Mac OS X Tiger och kan leva med Windows XP Pro SP2. Det blir inget annat på de maskiner jag har nu. Kanske nästa dator... F ö har jag en IQ på minst 135, möjligen 145 (SD 15). Men jag är ingen Brad Pitt precis, kanske kan jag få 6 - 7 på en tiogradig skala (beroende på vem man frågar). Tror ni jag kvalificerar för att gilla Vista ändå?
  14. Den första är enkel, Newtons första lag. Eftersom hastigheten är konstant måste dragkraft = bromskraft = 15 kN. Vore endera kraften större skulle ekipaget accelerera eller retardera. Använd mycket riktigt Arkimedes på andra. Räkna ut densiteten på rätblocket och antag att vattnet som det tränger undan har densiteten 1 g/cm^3.
  15. Kanske bättre att ställa upp det så här: a=b a*a=ab a*a-b*b=ab-b*b (a+(a-=b(a- a+b=b b+b=b (då a= 2b=b 2=1 [inlägget ändrat 2007-10-18 11:17:41 av Einar Zettergren]
×
×
  • Skapa nytt...