Hoppa till innehåll

Foto

Sannolikhet, blanda kortlek


  • Vänligen logga in för att kunna svara
6 svar till detta ämne

#1 jeppe_1

jeppe_1

    Aktiv

  • Medlemmar
  • PipPipPip
  • 314 inlägg
  • Ort:Stockholm

Postad 1 december 2012 klockan 01:37

Hej!

Om man blandar en kortlek hur stor är då sannolikheten att två kort av samma valör hamnar efter varandra?

Jag har testat att blanda en lek och titta efter ett par gånger och det visar sig att denna sanolikhet är ganska stor. Jag fick denna fundering från en vadslagning. Vadslagningen var följande; blanda en lek och ta sedan ett kort i taget från toppen och titta på det. Innan du tittar på det ska du gissa vilken valör den har. Om du har fel lägg ner kortet på bordet med bildsidan neråt och gissa nästa. Vadslagningen går ut på att man ska gissa fel på vartenda kort. Om man säger att sannolikheten att gissa fel per kort är 12/13 så kan vi räkna på (12/13)^52=~2% vilket inte är helt korrekt men visar att det är ganska små odds att klara detta. Det finns en strategi där man hela tiden gissar på det kort som nyss vändes. Sannolikheten för att lyckas då är samma sannolikhet som "sannolikheten att två kort av samma valör ligger bredvid varandra". Därav min fråga. Skulle också vara intressant att höra lite om denna vadslagning. En annan strategi skulle vara att gissa Ess på första, 2 på andra, 3 på tredje osv genom leken. Annars vore det bästa om man kunde memorera korten och när fyra kort av samma valör har kommit, tex alla Damer, så gissar man bara på Dam resten av korten. Så min frågor är:

- Finns det nån optimal taktik? (Memorera korten är antagligen den bästa, samt lite extra tänk vad man ska gissa)

- Finns det annars nån bra taktik som inte är för svår att lära sig? (Inte alla som orkar lära sig memorera en lek)

- Om man blandar en kortlek, hur stor är då sannolikheten att två kort av samma valör hamnar efter varandra?

Hoppas på en intressant diskussion! :)

//Jesper

#2 Monshi

Monshi

    Beroende

  • Moderatorer
  • 24 797 inlägg
  • Ort:Stockholm

Postad 1 december 2012 klockan 09:48

Lite grunddata.
En kortlek har 52 kort, fyra färger, 13 kort per färg.
Fyra kort av varje valör.

Så sannolikheten för att ta en viss valör ur en helt nyblandad, komplett kortlek, är 4/52, dvs 1 chans på 13 (7,7 %)
Sannolikheten för att nästa kort ska vara samma valör blir då 3/51, dvs 5,9%
Sannolikheten för att det ska vara annan valör blir alltså 94,1%

Så länge ingen kunskap om korten finns, dvs man inte memorerar, utan tänker sig det hela om att du hela tiden gör ett snitt i leken och tar ut två kort, då gäller denna sats genom hela leken. Dvs sannolikheten för att nästföljande kort ska vara av samma valör är 5,9%.
Men om du skaffar dig kunskap om vilka kort som gått, vilka som finns kvar, ökar/minskar givetvis chansen. Om du när tio kort är kvar får upp den första damen, då är chansen ganska stor (33%) att nästföljande kort även är en dam. Dock fortfarande 66% chans att det inte är det...

#3 Mikael63

Mikael63

    Beroende

  • Medlemmar
  • PipPipPipPipPipPip
  • 9 414 inlägg

Postad 1 december 2012 klockan 17:10

OT

Ett träd sågas ner och fraktas till ett sågverk där trädet bearbetas så att det blir takpanel av det.
Panelen kapas och paketeras i en bunt. Bunten köps av en "brädgård". En person väljer ut och köper ca 30 st paneler, lastar dessa på en släpvagn och fraktar dessa till en adress där panelen lastas av, av två personer, och läggs på hög. Panelen kapas en & en till rätt längd och läggs i en ny hög. Senare lackas dessa en & en och ställs upp ståendes, där plats finns. Dessa lackas en gång till och ställs upp. Därefter bärs panelen in i ett hus, ca 4-5 åt gången, där de åter ställs upp. Panelerna spikas upp en & en utan urval. När rummet är klart, alltså även allt utom just taket, ytbeklädnad, el, möblering så går det att sova där igen. Enligt gammal tro ska man räkna takplankorna första gången man sover i ett rum med sådana. Då upptäcks att två av panelerna som ligger intill varandra har en kvist på identisk plats. Resten av de båda panelerna stämmer överens, de är från samma träd och har lyckats hålla ihop hela vägen. Ytterligare en takpanel stämmer också in. Alla övriga verkar komma från olika delar av trädet/olika träd.
Hur stor är sannolikheten att detta ska kunna inträffa?
---
Varför måste människan anpassa sig efter tekniken - i stället för tvärtom?

#4 jeppe_1

jeppe_1

    Aktiv

  • Medlemmar
  • PipPipPip
  • 314 inlägg
  • Ort:Stockholm

Postad 1 december 2012 klockan 18:11

Då måst ju sannolikheten att det inte finns två kort av samma valör bredvid varandra nånstans i leken vara (1-0,059)^51=~4,5% då det finns 51 "mellanrum" mellan 52 kort och sannolikheten i vare sådant är (1-0,059)=94,1%

Kom på att om man memorerar leken behöver man bara memorera högt 39kort. Har man extrem otur och det kommer 3kort av varje valör så får man 3*13=39.

#5 jeppe_1

jeppe_1

    Aktiv

  • Medlemmar
  • PipPipPip
  • 314 inlägg
  • Ort:Stockholm

Postad 3 december 2012 klockan 12:54

Om man istället skulle säga föregående kort valör och addera ett så måste ju denna strategi vara sämre då sannolikheten mellan varje kort blir 4/51=7,8% vilket ger (1-4/51)^51= 1,6 %

#6 Monshi

Monshi

    Beroende

  • Moderatorer
  • 24 797 inlägg
  • Ort:Stockholm

Postad 3 december 2012 klockan 15:06

Om vi säger att du drar ett ess som första kort, då är sannolikheten för att du drar en tvåa som andra kort större än ett till ess.

vi kan konstatera att det är rena slumpen de första korten, om man har rätt eller ej. Via kunskap, räkna kort, kan man öka sina chanser mot slutet men fortfarande är det bara små skillnader mellan rena gissningar och en utarbetad strategi.

#7 jeppe_1

jeppe_1

    Aktiv

  • Medlemmar
  • PipPipPip
  • 314 inlägg
  • Ort:Stockholm

Postad 3 december 2012 klockan 18:59

Nice då löste vi det :)
Lite kul att det är ca 3ggr så stor chans att klara det genom gissa på föregående kort men 95,5% chans att det inte går genom hela leken. Ändå ganska självklart då det enda man utgår ifrån är att man enbart vet ett kort som varit.
Tack så mycket för all hjälp! :)




0 användare läser detta ämne

0 medlemmar, 0 gäster, 0 anonyma medlemmar

 
 

Senaste trådarna

 

pc för alla Senaste nytt


Prenumerera på nyheter

Missa inte PC för Allas
smarta nyhetsbrev
Läs mer om nyhetsbreven här!
  PFA Express
  Veckans surftips
  Extreme
PC för Alla-nätverket