[Shawn]

Yoyo Eforum!

Håller på med trigonometri uppgifter som jag i skrivande stund har fastnat på!
Behöver era matteskills för att kunna fortsätta!

http://imageshack.us/f/534/namnlsthm.jpg/

På den 1:a tänker jag att vi rimligtvis kan skriva om de angivna värdena - vet dock inte hur
jag ska gå tillväga! Stod inte så mycket om det i matteboken - uppskattas ifall någon som är bra på matte kan förklara det!


På tal 2 tänker jag att vi kan utnyttja enhetscirkeln på något sätt - vet dock inte hur!

På tal 3 kan vi göra princip samma sak som ovan!


Tack på förhand kunniga matematiker!

/Shaw

[i3o6]

fråga 1,2

Värdena återkommer väl i intervall pi, eller hur är det?
Bara att lägga till/ta bort lagom mycke så du får värden som överensstämmer med din formelsamling.

sin(-5pi/3) = sin(pi/3) = sqrt(3)/2

wolfram alpha är nice hjälpmedel.

[Pejo]

Hej,

Enhetscirkeln definierar värden för cos(v) (x-axeln) och sin(v) (y-axeln) för alla vinklar v. Ett varv motsvarar 360 grader eller 2pi radianer.
Det finns några vinklar som är värda att lägga på minnet. Dessa beräknas enkelt genom att använda Pythagoras sats på den triangel som vinkeln bildar.

• v = 30 grader = pi/6, bildar en halv liksidig triangel där motstående katet är hälften så lång som hypotenusan.
  Detta ger cos(v) = sqrt(3)/2 och sin(v) = 1/2
• v = 45 grader = pi/4, bildar en halv kvadrat.
  Dvs, cos(v) = sin(v) = 1/sqrt(2)
• v = 60 grader = pi/3, samma som för 30 grader, fast omvänt
  Dvs, cos(v) = 1/2 och sin(v) = sqrt(3)/2

Med dessa grundvärden kan du "översätta" alla dina uttryck, eventuellt genom att flytta till andra delar av enhetscirkeln.

Hälsningar
/Johan

[Shawn]

Pejo, den 11 aug 2011, 12:58, sa:

Hej,

Enhetscirkeln definierar värden för cos(v) (x-axeln) och sin(v) (y-axeln) för alla vinklar v. Ett varv motsvarar 360 grader eller 2pi radianer.
Det finns några vinklar som är värda att lägga på minnet. Dessa beräknas enkelt genom att använda Pythagoras sats på den triangel som vinkeln bildar.

• v = 30 grader = pi/6, bildar en halv liksidig triangel där motstående katet är hälften så lång som hypotenusan.
  Detta ger cos(v) = sqrt(3)/2 och sin(v) = 1/2
• v = 45 grader = pi/4, bildar en halv kvadrat.
  Dvs, cos(v) = sin(v) = 1/sqrt(2)
• v = 60 grader = pi/3, samma som för 30 grader, fast omvänt
  Dvs, cos(v) = 1/2 och sin(v) = sqrt(3)/2

Med dessa grundvärden kan du "översätta" alla dina uttryck, eventuellt genom att flytta till andra delar av enhetscirkeln.

Hälsningar
/Johan

Tack för hjälpen! Blev klarare nu!

Hur gör jag dock vid tal 3? Är medveten om att man ska utnyttja enhetscirkeln där för att sedan stoppa in värdena in i talet och gå därifrån, men kan du vara schysst och lösa talet så jag kan se hur du exakt gör?


Tack på förhand!

Shahin

[Pejo]

Nja, du får allt räkna lite själv, men om du har fått ut följande ur enhetscirkeln är det inte långt kvar:
cos(-3pi/4) = sin(-3pi/4) = -1/sqrt(2)
cos(-5pi/3) = 1/2
sin(-5pi/3) = sqrt(3)/2

Lycka till!
/Johan

[Shawn]

Pejo, den 11 aug 2011, 16:09, sa:

Nja, du får allt räkna lite själv, men om du har fått ut följande ur enhetscirkeln är det inte långt kvar:
cos(-3pi/4) = sin(-3pi/4) = -1/sqrt(2)
cos(-5pi/3) = 1/2
sin(-5pi/3) = sqrt(3)/2

Lycka till!
/Johan

Är detta då rätt ifyllt?

http://imageshack.us...12/namnlst.jpg/


/Shawn

[Pejo]

Ser riktigt ut, bra jobbat!

/Johan